2023-2024学年人教版九年级上册数学期末提升训练试题

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末提升训练一 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（    ） A． B． C． D． 3．将抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是（ ） A．30° B．45° C．55° D．60° 5．下列命题中的假命题是（     ） A．三点确定一个圆 B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等 C．同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D．同圆中，相等的弧所对的弦相等 6．某路口南北方向信号灯的设置时间为：红灯，绿灯，黄灯．王老师随机地由南往北开车到达该路口，他遇到绿灯的概率是（      ） A． B． C． D． 7．如图，将长为的铁丝首尾相接围成半径为的扇形，则    （） A． B． C． D． 8．已知，是一元二次方程的两个根，则的值等于（    ） A．8 B．9 C．10 D．与的值有关 9．如图，将绕点逆时针旋转，点的对应点与点重合，得到，连接AD、AE．若，，，则的长度为（    ）    A．5 B．6 C． D． 10．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，某同学得出了以下结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为任意实数）；⑤当x＞1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．二次函数的图象的顶点坐标是 ． 12．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是 ． 13．已知圆的半径为，圆弧的度数为，则弧长为 ． 14．把一个球放入长方体纸盒，球的一部分露出盒外，球与纸盒内壁都刚好相切，其截面如图所示，若露出部分的高度为6cm，AF=DE=3cm，则这个球的半径是 cm． 15．二次函数，当时随的增大而增大，则的取值范围为 ． 16．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为 ． 17．如图，在扇形中，，半径交弦于点，且，若，则阴影部分的面积为 ． 18．如图，已知∠MON＝120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA＝OB＝a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，则有：(1)AD＝ CD(填数量关系)；(2)△ACD面积的最大值为 ． 三、解答题 19．解方程 (1) (2)（用配方法） 20．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下： 实验次数n 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数m 151 221 289 358 429 497 571 702 摸到红球频率 0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b (1)表格中a＝　　；b＝　　；（精确到0.01） (2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 　　；（精确到0.1） (3)如果袋子中有14个红球，1个白球，若干黄球，估计袋子中黄球的个数和摸到黄球的概率？ 21．如图，利用一面墙（墙的长度为15 m），用篱笆围成一个矩形花园ABCD，中间再用一道篱笆隔成两个小矩形，共用去篱笆42 m.设平行于墙的一边BC长为x m，花园的面积为S m2． （1）求S与x之间的函数解析式； （2）问花园面积可以达到120平方米吗？如果能，花园的长和宽各是多少？如果不能，请说明理由. 22．某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用． (1)若每个房间定价增加元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？ (2)若宾馆某一天获利元，则房价定为多少元？ (3)房价定为多少时，宾馆的利润最大？ 23．如图，抛物线（）与x轴交于点，，与y轴交于点． (1)求抛物线的解析式及顶