2023-2024学年人教版九年级上册数学期末提升训练

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末提升训练 一、选择题 1．下列关于数字变换的图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列方程为一元二次方程的是(       ) A．(a、b、c为常数) B． C．x2=0 D． 3．如图，在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．在做“抛一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（   ） A．随着抛掷次数的增加，反面向下的频率越来越大 B．当抛掷的次数很大时，正面向上的次数一定为 C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同 D．连续抛100次硬币都是正面向上，第101次抛掷出现正面向上的概率小于 5．如图，将△ABC绕C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，则下列结论中错误的是（　　） A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠B C．B′C平分∠BB′A′ D．∠B′CA＝∠B′AC 6．学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是(   ). A． B． C． D．1 7．准备在一块长为30m，宽为24m的长方形花圃内修建四条宽度相等且与各边垂直的小路，如图所示，四条小路的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80m2，则小路的宽度为（    ） A．1m B．m C．2m D．m 8．某种飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：）的函数关系式满足，则该飞机从着陆到停下来滑行的距离是（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点，连接，．若，，则的面积为（　　）    A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给以下结论：①；②；③；④；⑤（m为任意实数）．其中错误结论的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为 ． 12．如图，图形绕中心至少旋转 度与自身重合． 13．方程x2+2x=1的解是 ． 14．邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象．为宣传2022年北京冬奥会，中国邮政发行了一套冬奥会邮票，其中有一组展现雪上运动的邮票，如图所示： 某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对一题的同学可以从4枚邮票中任意抽取1枚作为奖品．小明在抢答环节中，答对一题，则小明恰好抽到“高山滑雪”的概率是 ． 15．将抛物线向右平移2个单位，得到新抛物线的表达式是 ． 16．某公司5月份的营业额为100万，7月份的营业额为121万，已知6、7月的增长率相同，则增长率为 ． 17．如图，正五边形内接于，点在弧上，则的度数为 ．    18．如图，是正方形边的中点，是正方形内一点，连接，线段以为中心逆时针旋转得到线段，连接．若，，则的最小值为 ．    三、解答题 19．用适当的方法解方程： (1) (2). 20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都落在格点上（每个小方格都是边长为1各单位长度的正方形），点的坐标为． （1）将向左平移6个单位再向上平移2个单位长度，得到，请画出，并写出的坐标； （2）画出关于原点O成中心对称的，并写出的坐标；    21．在“双减”政策下，某学校在课后延时服务中开设了A．轮滑；B．足球；C．书法；D．音乐鉴赏四门课程供学生选择，每门课程被选择的机会均等，若小红和小明两位学生各计划选择一门课程学习． (1)小红选择足球的概率是___________． (2)请你用画树状图或列表的方法，求两人恰好同时选择体育运动（包含轮滑和足球）的概率． 22．已知关于x的方程． (1)求证：无论x取何值时，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个实数根是，求p的值及方程的另一个实数根． 23．如图，是的直径，、两点在上，且，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点． 求证：是的切线． 若，，求图中阴影部分的面积． 24．随着冬季的到来，干果是这个季节少不了的营养主角，某超市购进一批干果，分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本20元销售过程中发现，每天销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y＝-2x＋80（20≤x≤40），设每天获得的利润为w（元） （1）求出w与x的关系式； （2）当销售单价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ 25．如图1，在矩形ABCD中，，，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转