第23练 专题综合训练 三角函数-【高考高手】备战2024年新高考数学必刷小题（新高考Word版）

  第23练　专题综合训练　三角函数 [footnoteRef:2]打卡日期:　　　建议用时:90分钟　实际用时:　　　是否过关:□　答案见P169  [2: [易错警示] (1)弄清楚平移方向,平移哪个函数的图象,得到哪个函数的图象. (2)注意平移前后两个函数的名称是否一致,若不一致,应先利用诱导公式化为同名函数. (3)由y=Asin ωx的图象得到y=Asin(ωx+φ)的图象时,需平移的单位数应为,而不是|φ|.] 【1】(2023·杭州模拟)设α是第三象限角,且=-cos,则的终边所在的象限是(　　) 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【2】(2023·合肥模拟)已知角α的终边经过点(-1,m),且sin α=-,则tan α等于 (　　) A.± B. C.- D. 【3】(2023·三亚模拟)已知扇形的周长为15 cm,圆心角为3 rad,则此扇形的弧长为 (　　) A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm 4(2023·宜宾调研)要得到函数y=sin2x-的图象,只需将函数y=sinx的图象(　　) A.先将x的每个值扩大到原来的4倍,y值不变,再向右平移个单位长度 B.先将x的每个值缩小到原来的,y值不变,再向左平移个单位长度 C.先把x的每个值扩大到原来的4倍,y值不变,再向左平移个单位长度 D.先把x的每个值缩小到原来的,y值不变,再向右平移个单位长度 【5】(2023·济南模拟)已知α∈-,0,且cos2α+sin 2α=,则等于 (　　) A. B. C. D. 【6】(2023·沈阳模拟)函数f(x)=|sin x+cos x|的最小正周期是(　　) A. B. C.π D.2π 【7】(2023·吉林质检)已知函数f(x)=sin x+cos x,将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象.若x1≠x2,且g(x1)g(x2)=2,则|x1-x2|的最小值为(　　) A. B.π C.2π D.4π 【8】(2023·玉林模拟)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<,其图象与直线y=1的相邻两个交点的距离分别为和,若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到的函数g(x)的图像,g(x)为奇函数,则φ的值为(　　) A. B.- C. D.- [footnoteRef:3]9 [3: [归纳总结] (1)研究y= Asin(ωx+φ)的性质时可将ωx+φ视为一个整体,利用换元法和数形结合思想进行解题. (2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数.] (2023·包头模拟)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,关于此函数的下列描述:①ω=2;②φ=;③若x1+x2=,则f(x1)=f(x2);④若x1+x2=,则f(x1)+f(x2)=0,其中正确的是(　　) 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 A.②③ B.①④ C.①③ D.①② 【10】(2023·绵阳质检)已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)ω>0,|φ|<的部分图象如图所示,下列关于函数g(x)=Acos(ωx+φ)(x∈R)的表述正确的是(　　) A.函数g(x)的图象关于点,0对称 B.函数g(x)在-,上单调递减 C.函数g(x)的图象关于直线x=对称 D.函数h(x)=cos 2x的图象上所有点向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象 【11】(多选)(2023·青岛模拟)已知函数f(x)=sin 2x-2cos2x,则下列结论正确的是(　　) A.f(x)是周期为π的奇函数 B.f(x)的图象关于点,1对称 C.f(x)在,上单调递增 D.f(x)的值域是[-3,1] 【12】(多选)(2023·台州模拟)先将函数f(x)=2sin x的图象向右平移个单位长度,再将横坐标缩短为原来的,得到函数g(x)的图象,则关于函数g(x),下列说法正确的是(　　) A.在,上单调递增 B.当x∈,π时,函数g(x)的值域是[-2,1] C.其图象关于直线x=对称 D.最小正周期为π,其图象关于点,0对称 【13】(多选)(2023·汕头质检)关于函数f(x)=3sin xcos x+3sin2x-+1,下列命题正确的是(　　) A.由f(x1)=f(x2)=1可得x1-x2是π的整数倍 B.y=f(x)的表达式可改写成f(x)=3cos2x-+1 C.y=f(x)的图象关于点,1对称 D.y=f(x)的图象关于直线x=-对称 [footnoteRef:4]14(多选)(2023·九江模拟)将函数y=