第18练 专题综合训练 函数、导数及其应用-【高考高手】备战2024年新高考数学必刷小题（新高考Word版）

第18练　专题综合训练　函数、导数及其应用 [footnoteRef:2]打卡日期:　　　建议用时:90分钟　实际用时:　　　是否过关:□　答案见P160  [2: [归纳总结]由解析式辨识图象 合理选用多种方法:特殊点法、函数性质法、图象变换法等,找出各个图象的差异与破绽,进行检验排除而得答案. (1)找特殊点,根据已知函数的解析式,找出函数图象所经过的定点坐标. (2)看变换,将题设条件所给出的函数解析式通过适当的化简或变形,再与基本初等函数对应,得出此函数是由哪个基本初等函数通过怎样的变换而得到的. (3)性质检验法就是根据函数解析式分析函数的相关性质(如定义域、值域、单调性、奇偶性等)排除干扰项,从而确定正确选项的方法,是破解此类题的关键点.] 【1】(2023·太原模拟)已知函数f(x)=的定义域为A,集合B={x|-1<x<5},则集合A∩B中整数的个数是(　　) 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 【2】(2023·深圳模拟)若定义在R上的函数f(x)不是偶函数,则下列命题正确的是 (　　) A.∀x∈R,f(x)+f(-x)=0 B.∃x∈R,f(x)+f(-x)=0 C.∃x∈R,f(x)≠f(-x) D.∀x∈R,f(x)≠f(-x) 【3】(2023·扬州模拟)下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的是(　　) A.y=- B.y=x-sin x C.y=tan x D.y=x3-x 【4】(2023·苏州质检)已知函数f(x)=则f(f(1))等于(　　) A.0 B. C.1 D.10 【5】(2023·桂林模拟)在使用二分法计算函数f(x)=lg x+x-2的零点的近似解时,现已知其所在区间为(1,2),如果要求近似解的精确度为0.1,则接下来需要计算　　　　　次区间中点的函数值(　　)  A.2 B.3 C.4 D.5 【6】(2023·茂名模拟)若曲线y=f(x)=x2+ax+b在点(1,f(1))处的切线为3x-y-2=0,则有(　　) A.a=-1,b=1 B.a=1,b=-1 C.a=-2,b=1 D.a=2,b=-1 7(2023·海口质检)函数y=的图象大致是(　　) 【8】(2023·贵阳调研)已知a=log3,b=e0.1,c=ln ,则a,b,c的大小关系是 (　　) A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b 【9】(2023·济南质检)拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一,定理内容是:如果函数f(x)在闭区间[a,b]上的图象连续不间断,在开区间(a,b)内的导数为f'(x),那么在区间(a,b)内至少存在一点c,使得f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)成立,其中c叫做f(x)在[a,b]上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数f(x)=x3-3x在[-2,2]上的“拉格朗日中值点”的个数为(　　) A.3 B.2 C.1 D.0 【10】(2023·宁波模拟)设m≠0,若x=m为函数f(x)=m·(x-m)2(x-n)的极小值点,则(　　) A.m>n B.m<n C.<1 D.>1 [footnoteRef:3]11(2023·长沙模拟)已知函数f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ln x+,若f(e)+f(0)=-3,e是自然对数的底数,则f(-1)等于(　　) [3: [归纳总结]挖掘函数性质,综合应用,将所求函数值转化 根据周期性,将f(x)转化为f(x+T); 根据奇偶性,将f(x)转化为±f(-x); 根据关于直线x=a对称,将f(x)转化为f(2a-x); 根据关于(a,b)对称,将f(x)转化为2b-f(2a-x); 对于f(f(x))型采用换元法,设t=f(x).] 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 A.e B.2e C.3e D.4e 【12】(2023·郑州模拟)已知f(x)=x3+2x,若a,b,c∈R,且a+b<0,a+c<0,b+c<0,则f(a)+f(b)+f(c)的值(　　) A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定 【13】(2023·南宁质检)已知函数f(x)=2x+log2x,且实数a>b>c>0,满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数x0是函数y=f(x)的一个零点,那么下列不等式中一定不成立的是(　　) A.x0<a B.x0>a C.x0<b D.x0<c 【14】(2023·西安模拟)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-loga(x+1)恰有3个零点,则实数a的取值范围为(　　) A., B., C., D., 【15】(多选)(2023·长春质检)下列函数中,图象关于原点对