第7练 函数的概念及其表示-【高考高手】备战2024年新高考数学必刷小题（新高考Word版）

第7练　函数的概念及其表示 [footnoteRef:2]答案见P144 [2: [易错警示] 涉及与对数函数有关的定义域问题时,一定要保证真数大于0这一条件. [技巧点拨]分段函数中的参数求法 求解分段函数参数的取值范围问题,一般将参数当成已知,画出分段函数图象,根据函数图象列出满足要求的不等式(组).] 打卡日期:　　　建议用时:60分钟　实际用时:　　　是否过关:□  考向1　函数的概念及其定义域 【1】(2022·北京,4,4分,难度★★)已知函数f(x)=,则对任意实数x,有 (　　) 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 A.f(-x)+f(x)=0 B.f(-x)-f(x)=0 C.f(-x)+f(x)=1 D.f(-x)-f(x)= 【2】(2022·北京,11,5分,难度★)函数f(x)=+的定义域是　　　　　.  3(2020·北京,11,5分,难度★)函数f(x)=+ln x的定义域是　　　　　.  考向2　分段函数 【4】(2019·天津,理8,5分,难度★★★)已知a∈R,设函数f(x)=若关于x的不等式f(x)≥0在R上恒成立,则a的取值范围为(　　) A.[0,1] B.[0,2] C.[0,e] D.[1,e] 【5】(2019·天津,文8,5分,难度★★★)已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=-x+a(a∈R)恰有两个互异的实数解,则a的取值范围为 (　　) A., B., C.,∪{1} D.,∪{1} 6(2019·浙江,9,4分,难度★★★)设a,b∈R,函数f(x)= 若函数y=f(x)-ax-b恰有3个零点,则(　　) A.a<-1,b<0 B.a<-1,b>0 C.a>-1,b<0 D.a>-1,b>0 【7】(2022·浙江,14,6分,难度★★)已知函数f(x)=则ff=　　　　　;若当x∈[a,b]时,1≤f(x)≤3,则b-a的最大值是　　　　　.  【8】(2021·浙江,12,4分,难度★★★)已知a∈R,函数f(x)= 若ff=3,则a=　　　　　.  [footnoteRef:3]答案见P145 [3: [归纳总结] (1)无论抽象函数的形式如何,已知定义域还是求定义域,均是指其中的x的取值集合; (2)若已知函数f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出; (3)若复合函数f(g(x))的定义域为[a,b],则函数f(x)的定义域为g(x)在[a,b]上的值域. [归纳总结]求简单函数的值域常有 (1)单调性法:(2)配方法;(3)分离常数法;(4)换元法;(5)图象法等.要根据解析式的特点,寻求合适的方法.] 打卡日期:　　　建议用时:30分钟　实际用时:　　　是否过关:□  【9】(2023·三明模拟)已知集合A={x|-2<x≤1},B={x|0<x≤4},则下列对应关系中是从集合A到集合B的函数是(　　) 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 A.f:x→y=x+1 B.f:x→y=ex C.f:x→y=x2 D.f:x→y=|x| 10(2023·南阳检测)已知函数f(x)=lg,则函数g(x)=f(x-1)+的定义域是(　　) A.{x|x>2或x<0} B. C.{x|x>2} D. 【11】(多选)(2023·东莞模拟)下列四个函数,定义域和值域相同的是(　　) A.y=-x+1 B.y= C.y=ln |x| D.y= 【12】(2023·烟台调考)函数y=的定义域为(　　) A.[-2,2] B.(-1,2] C.(-1,0)∪(0,2] D.(-1,1)∪(1,2] 【13】(2023·哈尔滨模拟)已知f+1=lg x,则f(x)的解析式为(　　) A.f(x)=lg(x>1) B.f(x)=lg(x>-1) C.f(x)=lg(x>2) D.f(x)=lg(x>-2) 【14】(2023·安徽十校联考)已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=3f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=4x(x-1),则当x∈[-2,-1)时,f(x)的最小值是 (　　) A.- B.- C.- D.- 【15】(2023·山东省部分学校联考)已知函数f(x)=则f(9)= (　　) A.2 B.9 C.65 D.513 16(2023·长春检测)函数y=1+x-的值域为　　　　　.  【17】设函数f(x)=若对任意的a∈R都有f(f(a))=2f(a)成立,则λ的取值范围是　　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7练　函数的概念及其表示 真题靶向练 1.C　∵f(x)=的定义域是R, ∴f(-x)==, ∴f(x)+f(-x)==1