第1练 集合的概念、集合间的基本关系与运算-【高考高手】备战2024年新高考数学必刷小题（新高考Word版）

第1练　集合的概念、集合间的基本关系与运算 [footnoteRef:2]答案见P139 [2: [解题关键] 注意分类讨论思想的运用,同时要注意集合中元素的互异性. [归纳总结]判断两个集合A,B是否存在包含关系的步骤 第一步,明确集合A,B中元素的特征; 第二步,分析集合A,B中元素之间的关系:(1)当集合A中的元素都属于集合B时,A⊆B,(2)当集合A中的元素都属于集合B,但集合B中至少有一个元素不属于集合A时,A⫋B,(3)当集合A中的元素都属于集合B,并且集合B中的元素都属于集合A时,A=B,(4)当集合A中至少有一个元素不属于集合B,并且集合B中至少有一个元素不属于集合A时,集合A,B互不包含.] 打卡日期:　　　建议用时:30分钟　实际用时:　　　是否过关:□  考向1　集合的含义与表示 【1】(2023·上海,13,5分,难度★★)已知集合P={1,2},Q={2,3},若M={x|x∈P且x∉Q},则M=(　　) 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3} 【2】(2022·全国乙,理1,5分,难度★)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则(　　) A.2∈M B.3∈M C.4∉M D.5∉M 考向2　集合间的基本关系 3(2023·全国新高考2,2,5分,难度★)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=(　　) A.2 B.1 C. D.-1 4(2021·全国乙,理2,5分,难度★)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=(　　) A.⌀ B.S C.T D.Z 考向3　集合的基本运算 【5】(2023·全国新高考1,1,5分,难度★)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=(　　) A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2} C.{-2} D.{2} 【6】(2023·全国甲,理1,5分,难度★)设全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z},N={x|x=3k+2,k∈Z},则∁U(M∪N)=(　　) A.{x|x=3k,k∈Z} B.{x|x=3k-1,k∈Z} C.{x|x=3k-2,k∈Z} D.⌀ 【7】(2023·全国甲,文1,5分,难度★)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},则N∪∁UM=(　　) A.{2,3,5} B.{1,3,4} C.{1,2,4,5} D.{2,3,4,5} 【8】(2023·全国乙,理2,5分,难度★)设集合U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},则{x|x≥2}=(　　) A.∁U(M∪N) B.N∪(∁UM) C.∁U(M∩N) D.M∪(∁UN) 【9】(2023·全国乙,文2,5分,难度★)设全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},则M∪(∁UN)=(　　) A.{0,2,4,6,8} B.{0,1,4,6,8} C.{1,2,4,6,8} D.U 【10】(2023·天津,1,5分,难度★)已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},则(∁UB)∪A=(　　) A.{1,3,5} B.{1,3} C.{1,2,4} D.{1,2,4,5} [footnoteRef:3]答案见P139 [3: [解题关键]解决集合含义问题的三个关键点 一是确定构成集合的元素; 二是确定元素的限制条件; 三是根据元素的特征(满足的条件)构造关系式解决相应问题. [易错警示] 两集合中元素的属性要弄清,本题这一问题易混淆.] 打卡日期:　　　建议用时:30分钟　实际用时:　　　是否过关:□  11(2023·聊城模拟)已知集合A={0,1,2},B={ab|a∈A,b∈A},则集合B中元素的个数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 B.3 C.4 D.5 【12】(2023·西南大学附中高三期中考试)已知集合A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},则下列结论正确的是(　　) A.-3∈A B.3∉B C.A∩B=B D.A∪B=B 【13】(2023·青岛模拟)已知集合A={a1,a2,a3}的所有非空真子集的元素之和等于9,则a1+a2+a3等于(　　) A.1 B.2 C.3 D.6 【14】(2023·河北高三下学期4月大联考)设集合A={x|x<a2},B={x|x>a},若A∩(∁RB)=A,则实数a的取值范围为(　　) A.[0,1] B.[0,1) C.