浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年高三上学期期末测试数学试卷

慈溪市2023学年第一学期期未测试卷 高三数学学科试卷 说明：本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共150分。 考试时间120分钟，本火考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上 第1卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. I.设全集U-Z,集合A={x=3k-L,keZ),B={x=6k-1,k∈Z),则 A.ACB B.BCA C.A=B D.AnB= 2.设i为虚数单位，若复数z满足z==3-31,则z的虚部为 1-i A.-3i B.-3 C.3i D.3 3.已知向量a=(-2,3),b=(2,2),若a∥b,则1= B.-1 C. D.3 4.已知函数/()=3smor-0<@<,若/原=3，则f-孕- A.3 B.2 c.-3 D.-3 5,图①中的“马头墙”是我国江南传统民居建筑的重要特色之一，它的顶部称之为垛 每只垛的结构如图②，可近似地看成也一个正三棱柱和两个完全相同的正四面体构成的 几何体.已知D=1,8=4,元=DA,现计划覆以小青瓦，覆盖面为“的”“后 两面，“前面”如图③阴影部分，则小青瓦所要覆盖的面积为 图① 图② 图③ A. 9+8 B. +8 c. +12 6 18 D 号5+12 6. 己知函数f(x)的定义城为R,且f(x+y)f(x)y)=fx+y)-(x)-∫U),)=√3. 则是 A.2024 B.10125 c.5 D.0 7. 已知四边形BCD的四个顶点在抛物线)2=2px(p>0)上，则“A,B,C,D四 点共圆”是“直线AC与BD倾斜角互补”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知数列{an}满足a=0,4=马=1，令bn=an+a1+an2(n∈N),若数列{bn}是公 比为2的等比数列，则ar4= 2024-4 22024+3 22024+4 22024+6 A. B. C. D. 7 1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.某电商平台为了对某一产品进行合理定价，采用不同的单价在平台试销，得到的数据如 下表所示： 单价x/元 8 8.5 9 9.5 10 销量y万件 89 85 80 78 68 根据以上数据得到少与x具有较强的线性关系，若用最小二乘估计得到经验回归方程 为y=-19.8x+à，则 A.相关系数r>0 B.点(9,80)一定在经验回归直线上 C.a=258.2 D.x=9.5时，对应销的残差为-7.9 10.已知M为直线x-y+5=0上的·点，动点N与两个定点O(0.0),A(30)的距盛之比为 2,则 A.动点N的轨迹方程为(x-4)2+y2=4 B.0w22+92 2 C.MM+NO的最小i为4N反 D.AON的最大角为号 11.对于任意实数x,[x]表示为不超过x的最大整数，如-12]=-2，[13引-1， A.若x≤y时，则[x]≤[y B.若x,yeR.则[x]+ys[x+ys[x]+[y+I C.若n∈N",x∈R,则[nx]=n川x] D.若n∈N,xeR,则白= 12. 己知直三棱柱ABC-AB,C，∠BAC=90,AB=AC=A4=1,AE=mB(m>0), AF=nAC(n>0),AG=tA(t>0),平面EFG与直三棱柱ABC-AB,C,相交形成的 截面为2，则 A.存在正实数m,n,t,使得截面为等边三角形 B.存在正实数m,n,t,使得截面2为平行四边形 C.当上+-1，n∈0，)时，截面2为梯形 m 1 D.当m>1,0<n<1,0<1<1时，截面为梯形 第IⅡ卷（非选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 店”的展开式中，常数项为▲一·（用数字作答） 13.在(3x+ 14.若a,b>0,且log2(ab)=log(a+b+2)-2,则a+b的最小值为▲一 15.若函数∫(x)=e'(2x-1)-br+b有两个零点，则正整数b的最小值为▲ (其中e是自然对数的底数，参考数据：c2≈1.65，e2≈4.49) 6.已知双曲线C:二-发=阳>0，b>0)的左顶点为，右焦点为F,P为双曲线右支 上的点，若双曲线的离心率为2，且PAF=15，则∠PFA=▲· 四、解容愿：本题共6小题，共0分.解容应写出文字说明、证明过程或演算步臻. I7.(10分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sim(A-B) =sin B+sin C. (1)求A: (2)若a=2,BC边上的中线AD=5,求△BC的面积 3 18.