精品解析：河北省承德市兴隆县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末检测试题 八年级数学试卷 本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共38分） 一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 是最简二次根式 B. 在数轴上找不到 C. 1的立方根与1的平方根相等 D. 和是同类二次根式 3. 如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 不变 4. 小方用两块相同含角的直角三角板拼成如下平面图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 6. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应假设直角三角形中（ ） A. 两个锐角都大于45° B. 有一个锐角小于45° C. 两个锐角都小于45° D. 有一个锐角大于45° 7. 下列命题中，真命题的个数是（ ） ①全等三角形的周长相等 ②两边和一个角对应相等的两个三角形全等 ③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 9. 在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形(直角边长分别为，，斜边长为)构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为，的两个正方形和长为，宽为的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲，乙都可以 D. 甲，乙都不可以 10. 若一个正方形的面积为17，则下列有理数中最接近该正方形边长的是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，的长为半径画弧交直线l于A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，连接，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. 直线l C. 点C，D关于直线l对称 D. 点A，B关于直线对称 12. 如图，，点在上，若，则的长为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”、为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动，用元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，已知，平分，点P在上，于D，，点E是射线上的动点，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 15. 由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 16. 如图，A、B是网格中的格点，网格中的每个小正方形边长都为1，以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C的位置有（ ） A. 8个 B. 11个 C. 12个 D. 14个 卷Ⅱ（非选择题，共82分） 二、填空题（本大题共3个小题，5个空，每空2分，共10分．把答案写在题中横线上） 17. 化简：=_____． 18. 如图，在中，，，于点D．则的长为__________，__________． 19. 实数和数轴上的点是一一对应的，你能找到下面数轴上的两个点表示的实数吗？ （1）如图，半径为1个单位长度的圆沿数轴从实数对应的点向右滚动一周，圆上的A点恰好与点B重合，则点B对应的实数是__________． （2）如图，数轴上的点A表示原点，，垂足为D，且，以A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1） （2） 21. 命题：全等三角形的对应边上的高相等． （1）写成“如果……，那么……”： ； （2）根据所给图形写出已知、求证和证明过程． 22. 已知，． （1）若，求a； （2）比较A与B的大小； （3）当时，求的值． 23. 如图1，这是一个3阶魔方，由三层完全相同的