解三角形之范围最值问题第一课时专题-2024届高三数学一轮复习

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 解三角形之范围最值问题 课型 课时 第1课时 主备教师 学习目标 掌握三角形范围问题解题方法 一、典例剖析 例1.已知中，. (1)求角B的大小； (2)若求面积的最大值 例2.记的内角的对边分别为．请在下列三个条件中任选一个作为已知条件，解答问题． ①；②（其中为的面积）；③． （1）若，求的值； （2）若为锐角三角形，且，求的取值范围． 例3.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知的外接圆半径，且． (1)求B和b的值； (2)求面积的最大值． 三、课后练习 1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC＝120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝1，则4a＋c的最小值为________． 2.．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设面积的大小为S，且. （1）求A的值； （2）若的外接圆直径为1，求的取值范围. 四、高考链接 的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 5、 能力提升 1.如图，在圆内接四边形ABCD中，，，，的面积为. (1)求AC； (2)求. 2.在中，，是边上一点，且，. （1）求的长； （2）若的面积为14，求的长. 3.如图，在平面四边形中，. (1)证明：； (2)记与的面积分别为和，求的最大值. 4.如图，在平面四边形ABCD中，已知BC＝2，. (1)若，求BD的长； (2)若，且AB＝4，求AC的长. 5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求的值； （2）在边BC上取一点D，使得，求的值． 6.的内角的对边分别为已知. （1）求角和边长； （2）设为边上一点，且,求的面积. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$