辽宁省铁岭市第六中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年辽宁省铁岭六中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若关于x的方程kx2﹣3x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＝0 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1 3．（3分）在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，则可以列出的方程是（　　） A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15 C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（x+1）（4﹣0.5x）＝15 5．（3分）若反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2），则反比例函数y＝﹣（　　） A．一、二象限 B．三、四象限 C．一、三象限 D．二、四象限 6．（3分）把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1 7．（3分）如图，在△ABC中，点D在AB上，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（　　） A．BC＝3DE B．＝ C．△ADE∽△ABC D．S△ADE＝S△ABC 8．（3分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，那么点A′的坐标为（　　） A．（1，） B．（﹣1，2） C．（﹣1，） D．（﹣1，） 9．（3分）如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD＝．以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，则tan∠PEF的值（　　） A． B． C． D． 10．（3分）魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术．为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长来求得较为精确的圆周率．祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（　　） A．0.5 B．1 C．3 D．π 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）已知x（x﹣2）＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为 　 　． 12．（3分）如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，则AB：DE＝　 　． 13．（3分）直线y＝kx+b与抛物线y＝ax2+bx+c交于A（﹣1，1）和B（4，2）两点，则关于x的不等式kx+b＞ax2+bx+c的解集是　 　． 14．（3分）如图，点A是反比例函数图象上的一点，垂足为点C，D为AC的中点，则k的值为 　 　． 15．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，⊙P的半径为　 　． 三、解答题（本题包括8个小题共75分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 16．（10分）（1）解方程：x（x﹣2）＝x﹣2； （2）计算． 17．（7分）甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教． （1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是　 　． （2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率． 18．（8分）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆． （1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率； （2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？ 19．（8分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别为A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）． （1）如图1，顺次连接AB，BC，得△ABC． ①点A关于x轴的对称点A1的坐标是　 　，点B关于y轴的对称点B1的坐标是　 　； ②画出