广西崇左市扶绥县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年秋季学期九年级期末质量监测 数学 (考试时间120分钟，满分120分) 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列y关于x的函数中，属于二次函数的是() A.y=(x+1)2-x2 B.y=ax2+bx+c C.y=x(2x-3) D.y=2x+5 2.下列四组线段中，成比例线段的是（) A.4cm,3cm,4cm,5cm B.10cm,16cm,5cm,8cm C.2cm,4cm,6cm,8cm D.9cm,8cm,15cm,10cm 3.将抛物线y=x向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到新抛物线的解析 式为() A.y=(x-3)2+5 B.y=(x+5)2-3 C.y=(x+3)2-5 D.y=(x-5)2+3 4.对于函数y=-2(x+2)2+5,下列结论错误的是（) A.图象顶点是(-2,5) B.图象开口向下 C.图象关于直线x=-2对称 D,函数最小值为5 5.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：V3,堤高BC=10m, 则坡面AB的长度是() A.15m B.20v3m C.20m D.10v3m 6.若反比例函数y=m的图象经过点(1，-2)，则m的值为( )第5题图 A.2 B.-1 C.3 D.-3 7.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF CB,交AB于点F, 如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为() A.12 B.20 C.24 D.22 8,在Rt△ABC中，∠C=90,cosA=之那么sinB的值等于() 第7题图 A是 B.号 c. D.1 扶·九年级数学第1页共4页 9.正比例函数y=一kx与反比例函数y=冬在同一直角坐标平面大致的图像可以是() 长长长 10.已知二次函数y=(m+2x2+m2一9有最大值，且图象经过原点，则m的值为() A.士3B.3C.-3 D.±4.5 11,如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对于下列结论：其中正 1 确结论的个数是() ①b2>4ac:②a+b>-c:③abc<0:④8a+c<0: ⑤方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3. A.2 B.3 C.4 D.5第11题图 12.如图，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C. 点D是第三象限抛物线上一动点，连接AD,AC,CD.则△ACD面积的 最大值等于() A.吾 8.号 c.日 0. 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 第12题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在指定的空格内.） 13.若两个相似三角形的相似比是4：9，则周长比是」 14.如果3=号那么的值等于一 15.在△ABC中，若2sinA-1+停-cos8=0,则∠c= 16.如图正比例函数yx与反比例函数y=生k≠0)的图象相交于A、C两点，过点A作x 轴的垂线交x轴于点B,连接BC.若△ABC的面积为3，则k的值为 17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+2x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、 B、C三点，点D是其顶点，若点P是x轴上一个动点，则CP+DP的最小为 第16题图 第17题图 第18题图 扶·九年级数学第2页共4页 18.如图（图形在前页），在△ABC中，∠A=90,sinB=是点D在边AB上.若AD=AC, 则tanzBCD的值为 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19,(6分)如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(-1,3),B(-1,1),C(-3,2).在平面直角坐标系 中，以原点0为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到的所有图形画出来 中 42 」3356 20.6分)计算：(6-)°+(-)-3tan30°+h-V, 21.(10分)如图，在△ABC与△ADE中，怨-∈，且∠EAC=∠DAB.求证：△ABC~AADE。 D 22.(10分)观察下列等式： ①sin30'号cos60号 些终老调 ②sn459co45'号 ®sn60-9cos30r9 (1)根据上述规律，计算sin2a+sin2(90°-a)=_. （2)计算：sin21+sin22°+sin23°++sin289°. 23.(10分)为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律， 利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点0处，然后观测者 沿若水平直线BO后退到点D,这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A.此时测得观测者看镜 子的俯角a=60°，观测者眼睛与地面的距CD=1.7m,B