2023-2024学年湘教版数学九年级上册期末复习训练

2023-2024学年湘教版数学九年级上学期期末复习训练 一、选择题 1．若反比例函数的图象经过点（1，2），则它的函数表达式是（     ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则sinA的值是（） A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 4．下列图形一定相似的是（　　） A．两个平行四边形 B．两个矩形 C．两个正方形 D．两个等腰三角形 5．小明同学对数据，，，，，进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是(    ) A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 6．如图，某河堤迎水坡的坡比 ，堤高，则坡面的长是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BA的延长线上，联结EC，交边AD于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．函数与的图象如图所示，点C是y轴上的任意一点，直线AB平行于y轴，分别与两个函数图象交于点A、B，连结AC、BC．当AB从左向右平移时，△ABC的面积（　　） A．不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先增大后减小 10．如图，在中，和是高，，点是的中点，与分别交于点，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题 11．在比例尺为的江阴城市交通地图上，霞客大道的长为，这条道路的实际长度是 ． 12．已知关于x的方程x2﹣2x+2k＝0的一个根是1，则k＝ ． 13．“最美鄂州，从我做起”“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动名志愿者参加劳动的时间单位：小时分别为：，，，，，这组数据的平均数是，则这组数据的中位数是______． 14．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，则平均每次降价的百分率是 ． 15．如图，l1∥l2∥l3，AB=AC，DF=10，那么DE= . 16．已知：如图，在三角形中，，边上的高，，，则 17．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知点的横坐标为1，当时，的取值范围为 ． 18．如图所示，中，，，，若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，，同时出发，要使的面积为，则运动时间为 秒. 三、解答题 19．计算： 20．解方程 (1) (2) 21．“走进数学世界，感受完美生活．”为增进全体学生对数学文化的了解，临海学校组织了趣味数学知识竞赛，随机抽取若干名学生的成绩，对数据进行整理和分析，现将抽取的学生成绩用（分）表示，并将调查数据分成四组：A．，B．，C．，D．，其中组分数段内，所有学生得分各不相同，组学生的成绩分别为：86、86、88、86、83、86． 根据调查数据绘制了以下不完整的统计图： 根据图中信息回答下列问题： (1)本次共抽查了__________名学生，请补全条形统计图； (2)扇形统计图中，组所对应的圆心角的度数为__________； (3)本次抽查的学生成绩的众数为__________，中位数为__________； (4)竞赛成绩超过80分视作优秀，若该校有2400名学生，根据抽样调查结果，估计该校有__________名学生获得优秀． 22．如图，直线y1=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2） （1）分别求出直线AB及双曲线的解析式； （2）求出点D的坐标． 23．美丽的汾河宛如一条玉带纵贯太原市区，两岸的汾河公园空气清新，环境优美，成为市民休闲健身的好去处．如图所示，周末，张老师沿汾河公园步道由南向北而行，在A处发现河对岸“晋汾古韵广场雕塑”C在自己的北偏西方向上，当张老师沿笔直的步道继续向北步行300米到达B处时发现“晋汾古韵广场雕塑”C在自己的北偏西方向上．根据以上信息，求“晋汾古韵广场”C到步道的距离．（精确到0.1米，参考数据：） 24．码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？ （3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了