安徽省合肥市第四十六中学教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

合肥市第四十六中学教育集团2023—2024学年度第一学期期末考试 七年级数学 (试题卷) 注意事项：试卷满分100分，考试时间100分钟。 一、单选题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 我国北斗卫星导航系统中有一颗高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查．在这次调查中，总体是（ ） A. 每名学生的视力 B. 60名学生的视力 C. 60名学生 D. 该校七年级学生的视力 4. 用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（　　） A 3.89 B. 3.900 C. 3.9 D. 3.90 5. 如果单项式与是同类项，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 6. 下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ） A. 如图1，延长线段到点 B. 如图2，点在射线上 C. 如图3，直线的延长线与直线的延长线相交于点 D. 如图4，射线和线段没有交点 7. 某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程组的解满足，求的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 9. 某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过立方米，按每立方米元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费．已知某用户月份的煤气费平均每立方米元，那么月份该用户应交煤气费(　　) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为 的盒子底部如图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分) 11. 一个角的度数为，那么这个角的补角度数为______． 12 比较大小:________. 13. 如图，点D是线段的中点，点C在线段上，且，，则线段的长为______． 14. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： ______． 15. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，，以此类推，则的值为__． 三、(本大题共3小题，第16题4分，第17题6分，第18题10分，满分20分) 16. 计算：． 17. 先化简再求值：，其中，． 18. 解下列方程及方程组： （1）； （2）． 四、(本题满分6分) 19. 作图题(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 已知：如图，线段a，c，． 求作：，使得． 五、(本题满分8分) 20. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题： （1）调查的总人数为________； （2）补全条形统计图，交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为__________； （3）该单位共有人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人? 六、(本题满分9分) 21. 某超市从批发市场购进了甲、乙两种办公用品，甲种办公用品每件的进价比乙种办公用品每件的进价多20元，购进甲种办公用品5件与购进乙种办公用品6件的进价相同． （1）求甲、乙两种办公用品每件的进价分别是多少元? （2）该超市购进甲、乙两种办公用品共80件，所用资金为9000元．甲种办公用品在进价的基础上提高50%后售出：乙种办公用品售出后，每件可获利30元，求甲、乙两种办公用品全部售出后共可获利多少元? 七、(本题满分12分) 22. 探索新知： 如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”． （1）一个角的平分线______这个角的“巧分线”：(填“是”或“不是”) （2）如图2，若，且射线是的“巧分线”，则______；(用含a的代数式表示出所有可能的结果) 深入研究： 如图2，若，且射线绕点P从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为t秒． （3）当t为何值时，射线是的“巧分线”． 八、附加题(本题满分5分，但全卷总得