江苏省南京市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试卷

江苏省南京市2023-2024学年七年级（上）期末数学模拟试卷 满分100分 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．木星的赤道半径约为71400000米，将71400000用科学记数法表示为（　　） A．7.14×107 B．71.4×106 C．714×105 D．0.714×105 3．如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（　　） A． B． C． D． 4．关于单项式，下列说法中正确的是（　　） A．它的次数是3 B．它的系数是﹣1 C．它的系数是 D．它的次数是2 5．在实数，，﹣，0.0，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．若关于x的方程kx|k+1|＝0是一元一次方程，则k的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．1 D．0或﹣2 7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中方程术是其最高的代数成就．书中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”．设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（　　） A． B． C．100x＝100+60x D． 8．小淇在某月的日历中标出相邻的三个数，算出它们的和是22，那么这三个数的位置可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，海拔为8848.86米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔为﹣415米，两处高度相差是 　 　米． 10．若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值 　 　． 11．一个正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，上图是该正方体的表面展开图，那么mn＝　　． 12．若4x2my2与﹣8x5yn的和是单项式，则m﹣n的值为　 　． 13．若a＜0，化简|a﹣2|﹣|a|的结果是 　 　． 14．如图，则图中共有 　 　个角． 15．若x2﹣2x＝1，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 　 　． 16．若关于x，y的多项式2x2+5xy与多项式x2﹣mxy﹣12的和中不含xy项，则常数m＝　 　． 17．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝62°，则∠DEF＝　 　°． 18．已知数轴上有A、B两点分别表示数2和4，点C表示数为x，A、B、C三点中，有一点恰好是另外两点为端点的线段的中点，x的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（7分）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy﹣5）+6x2]．其中x＝﹣2，y＝． 21．（8分）解方程： （1）3（x﹣3）＝x+1； （2）． 22．（7分）如图，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体搭成一个几何体． （1）请画出这个几何体的主视图和左视图（作图必须用黑色墨水描黑）； （2）如果保持主视图和左视图不变，那么这个几何体最多可以再添加 　 　个小正方体？ 23．（8分）根据要求完成画图或作答： 如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点． （1）连接线段AB，画射线AC，过点B画AC的平行线BE； （2）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 　 　的长度． （3）线段AB 　 　线段BD（填“＞”或“＜”），理由是 　 　． 24．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）＝2×1﹣1×（﹣3）＝5． （1）求（﹣2）⊕3的值； （2）若（﹣3）⊕x＝（x+1）⊕5，求x的值． 25．（8分）制定销售单价，如表： 销售量 单价 不超过100件的部分 2.5元/件 超过100件不超过300件的部分 2.2元/件 超过300件的部分 2元/件 （1）若买100件花 　 　元，买300件花 　 　元； （2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？ （3）若小明花了n元，恰好购买0.45n件这种商品，求n的值． 26．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC＝120°．将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM与射线OB重合，另一边ON位于直线AB的下方． （1）将