山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题

鸡蛋从外部打开是食物，从内部打开是新生 2021级高三年级第一学期第十二次调研考试试题 数学 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间 120分钟。请将全部答案按要求写在答卷纸上。 第I卷（选择题共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.设全集U=Z,集合M={L,2),P={-2,-1,01,2},则P∩(CuM)=() A. B C.{-2,-1,0} D.0 2.已知0-i):=3+2i,则z=（) - 8. c 3.命题“式eR,名+2”的香定形式是() A.VreR.x+1>2 B.eR,x+!2 C.eR,x+>2 D.VscR,x+2 4.设fx)-2+g(x+V+,则对任意实数a、b,“a+b之0”是“f()+f()20”的()条 件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要 5.设、n是不同的直线，a、B是不同的平面，以下是真命题的为() A.若a⊥Bm/Ia,则m上B: B.若n⊥a,n⊥B,则B1Ia. C.若a⊥B,m⊥a,则m/1p: D.若m⊥a,m⊥n,则n/1a: 6.函数/=如(ar+p如>0州引的图象经过点(Q引 将该函数的图象向右平移子个单位长度 后，所得函数图象关于原点对称，则0的最小值是() a月 a.号 C.3 7。在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即 把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天 高三数学试题第【页共4页 鸡蛋从外部打开是食物，从内部打开是新生 文学家的寿命延长了许多倍”.已知g2≈0.3010，g3=04771,设M=4x9,则M所在的区间为() A.(10,10）B.(0,10） c.(10”,10) D.(104.10 8.若对圆(x-)+(y-1=1上任意一点P(红，y),3x-4y+d+3x-4y-9的取值与x,y无关，则实 数a的取值范围是()A.a≤4B.4≤a≤6C.a≤4或a≥6D.a26 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。选择完全正确得5分，少选漏选得 2分，错选不得分。 9.某单位为了解取工体重情况，采用分层随机抽样的方法从800名职工中抽取了一个容量为80的样 本，其中，男性平均体亚为64千克，方差为151：女性平均体置为56千克，方差为159，男女人数之 比为5：3，下列说法正确的是( ) A.样本为该单位的职工 且。每一位职工技抽中的可能性为。 C,该单位职工平均体重61千克 D.单位职工体重的方差为169 10.已知函数f(x)=x2-2x+1,则( A.)有两个极值点 B.()有两个零点 C.点(0，D是曲线y=(x)的对称中心D.过点(0,0)可作曲线y=f代)的两条切线 1L.己知函数f(x)的定义域为D,若存在区间[m,)三D,使得f(x)同时满足下列条件： ①f(x)在[m,n小]上是单调函数：②f(x)在[m,上的值域是3m,3别 则称区间[m,川为函数f(x)的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有() Af6=22B.f0间-主 cf网-x+经f倒 I2.如图，正方体ABCD-ARCD中，项点A在平面a内，其余顶点在C的同侧，顶点A,BC到a 的距离分别为√后，1,2，则() A.BC∥平面a B.平面AAC⊥平面a C.直线AB与a所成角比直线AA与a所成角大 D.正方体的棱长为2万 a 高三数学试题第2页共4页 鸡蛋从外部打开是食物，从内部打开是新生 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.6本不阿的书全部分给5个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为 的展开式中，含x的项的系数是 15.己知等差数列{a,}的前n项和为S.,且S。<S<S,则满足S,>0的正整数n的最大值为一 16.如图，曲线C在顶点为O的角a的内部，A,B是曲线C上 任意相异的两点，且a2∠AOB,我们把满足条件的a的最小角 线通 叫做曲线C相对于点O的“确界角”。已知O为坐标原点，曲线C 8 的方程为y 4+ 3 x≤0 那么此时曲线C相对于点 2x2-3x+2.x>0 O的“确界角”等于 (用弧度制表示)。 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分。 17.己知a,b,c分别为aABC三个内角A,B,C的对边，且满足：5a=5 ccos B+bsinC. (1)求∠C的值： (2)若c=25,求2a+b的最大值」 18.如图，在直三棱柱ABC-AB,C,中，∠BAC-90°，AB-ACAA=1,延长A,C至点P,使CP=AC,莲 接AP交棱CC于D. (1)求证：PB//平面DA: