山东省德州市庆云县2023—2024学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 2024年1月 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的： 每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均计0分) 1,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A D 2.如图，在△ABC,∠A=30°，AC=6,AB=8,则△ABC的面积为 A.24 B.12W3 C.24W3 D.12 A 8 R/ 2题图 3题图 3.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：A)与电阻R(单位：2）是反比例函数关 系，它的图象如图所示，则当电阻为62时，电流为 A.3A B.4A C.6A D.8A 4.如图，△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径，连接BD,∠DCA=41°，则∠ABC的度数是 A.41° B.45 C.49° D.59 4题图 6题图 5.已知m,n是一元二次方程x2+x-2023=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于 A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 6如图，圆弧形桥拱的跨度AB=30米，拱高CD=5米，则拱桥的半径为 A.12.5米 B.15米 C.25米 D.92.5米 7如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm:动 点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cms:如果P、Q两动点同时运动，那么经过多少秒时 △QBP与△ABC相似.A.2B.4C.2或4D.2或0.8 B 7题图 9题图 8.关于x的一元二次方程(k-D2x2+(2k+1)x+1=0有实数根，则k的取值范围是 A. k>1且k1 B.k≥且k≠1 C.1 D.≥ 4 9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1,2)B(2,1)C(3,2),现以原 点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的位似比为2的位似图形△ABC,则顶点C'的坐标 是A.(2,4) B.(4,2) C.(6,4) D.(5,4) 10抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表： x -2 一1 0 1 0 4 6 下列结论不正确的是 A.抛物线的开口向下 ,B.抛物线的对称轴为直线x=号 C.抛物线与x轴的一个交点坐标为(2,0) D.函数y=am2+x+c的最大值为23 11我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术”，即利用圆的内接正多边 形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于 不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，“割圆术”孕育了微积分思想，他用这 种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416.如图，⊙0的半径为1，运用“割圆 术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙0的面积，可得元的估计值为3 2 若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为A.3B.V5C.2√2D.2√5 12.在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“方形点”，例如：点(1，-1)， (分5一，都是“方形点”， 下列结论：①直线y=-5x+3上存在“方形点”： ②抛物线y=x2+x-3上的2个“方形点”之间的距离是4V2; ③若二次函数y=x2+3x+c(a≠0)的图象上有且只有一个“方形点”(2,2)，当-1≤x≤m时， 三次函数y=ar+3x+ca≠0的最小值为：8，最大值为-子，则实数m的取值范围是：1≤m≤4： 其中，正确的个数是Ai B.2 C.3 D.0 第Ⅱ卷（非选择题 共102分) 二、填空题（本大题共6个小题，请将正确答案填在相应的横线上；每小题填对得4 分，错填、不填，均计0分) 13.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12,则sinB的值为 D B 13题图 14题图 14.AB是斜靠在墙上的长梯，梯角B距墙1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD=0.55m,则AB为 m. 15.直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售， 如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销 售量增加2件.若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为元 16某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根顶部带有喷水头的水管，使喷出的 抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m,水柱落地处离池中心的水平距 离也为3m,那么水管的设计高度应为 17如图，点A在反比例函数)k≠0)图像的一支上，点B在反比例函数了=左图像的一支上， 点C,D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为一· 18在平面直角坐标系中，直线y=x