第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 （单元重点综合测试）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 （单元重点综合测试） 一、单选题 1．下列不等式变形不一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列说法错误的是（    ） A．不等式的解集是 B．不等式的整数解有无数个 C．不等式的整数解是0 D．是不等式的一个解 3．若不等式的解集是，则必满足（    ） A． B． C． D． 4．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是(   ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（    ） A．B．C．D． 6．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（　　） A．a>1 B．a≤1 C．a<1 D．a≥1 7．一次函数与的图像如图所示，由图像可知不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 8．若不等式组有解，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格．张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为分钟，以下所列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．x的5倍与4的和大于3，且x的2倍是非负数，列不等组为 ． 12．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是 ． 13．若函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集是 ． 14．当x 时，代数式的值不大于x+1的值． 15．已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是 ． 16．关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则a+b的值为 ． 17．已知关于的方程的解是非正数，则的取值范围是 ． 18．已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为 ． 三、解答题 19．解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来． (1)． (2)． (3)． (4)． 20．解不等式组，并求它的整数解． 21．已知不等式的解集为，求的值． 22．下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得，………………………………第一步 去括号，得……………………………………………第二步 移项、合并同类项，得，…………………………………………第三步 两边都除以3，得．………………………………………………第四步 任务一：填空： ①以上运算步骤中，去分母的依据是________； ②第二步变形所依据的运算律是________； ③第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________； 任务二：请直接写出正确的计算结果． 23．已知关于的不等式组 (1)若该不等式组的解集为，求的值； (2)若该不等式组只有5个整数解，求整数的值． 24．小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？ 25．已知实数x、y满足． （1）用含有x的代数式表示y； （2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围； （3）若实数x、y满足，且，求k的取值范围． 26．如图，直线的函数表达式为，且分别交x轴、y轴于点A，B．直线的函数表达式为，经过点，分别交x轴、直线于点D，E，且E点坐标为． (1)求k和b的值； (2)求的面积； (3)直接写出不等式的解集． 27．约定：上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数． 例如： (1)___________，___________（用含的代数式表示） (2)若，求的最小整数值． 28．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省C市将58吨水果运往外地销售，苏州市某公司计划租用A，B两种车型的箱式货车共9辆，其中A型箱式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示： 车型 A B 运载量（吨/辆） 5 8 运费（元/吨） 1000 1200 （1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由； （2）若将这批水果一次性运送到水果