真题重组卷05-冲刺2024年高考数学真题重组卷（上海专用）

冲刺2024年高考数学真题重组卷（上海专用） 真题重组卷05 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．（2020•上海）集合A＝{1，3}，B＝{1，2，a}，若A⊆B，则a＝　 　． 2．（2021•上海）已知z＝1﹣3i，则|﹣i|＝　 　． 3．（2017•上海）若排列数＝6×5×4，则m＝　 　． 4．（2023•全国）已知函数f（x）＝2x+2﹣x，则f（x）在区间的最大值为 　 　． 5．（2017•新课标Ⅱ）一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次．X表示抽到的二等品件数，则DX＝　 　． 6．（2021•上海）已知花博会有四个不同的场馆A，B，C，D，甲、乙两人每人选2个去参观，则他们的选择中，恰有一个馆相同的概率为 　 　． 7．（2022•全国）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝1，AA1＝，则异面直线AB1与BC1所成角的大小为 　 　． 8．（2020•新课标Ⅲ）设函数f（x）＝，若f′（1）＝，则a＝　 　． 9．（2022•天津）在△ABC中，＝，＝，D是AC中点，＝2，试用，表示为 　 　，若⊥，则∠ACB的最大值为 　 　． 10．（2022•新高考Ⅰ）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0），C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为．过F1且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，|DE|＝6，则△ADE的周长是 　 　． 11．（2021•上海）已知ai∈N*（i＝1，2，…，9）对任意的k∈N*（2≤k≤8），ak＝ak﹣1+1或ak＝ak+1﹣1中有且仅有一个成立，a1＝6，a9＝9，则a1+…+a9的最小值为 　 　． 12．（2023•天津）若函数f（x）＝ax2﹣2x﹣|x2﹣ax+1|有且仅有两个零点，则a的取值范围为 　 　． 二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13．（2021•乙卷）设函数f（x）＝，则下列函数中为奇函数的是（　　） A．f（x﹣1）﹣1 B．f（x﹣1）+1 C．f（x+1）﹣1 D．f（x+1）+1 14．（2023•天津）调查某种花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数r＝0.8245，下列说法正确的是（　　） A．花瓣长度和花萼长度没有相关性 B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关 C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关 D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245 15．（2019•上海）以（a1，0），（a2，0）为圆心的两圆均过（1，0），与y轴正半轴分别交于（0，y1），（0，y2），且满足lny1+lny2＝0，则点的轨迹是（　　） A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 16．（2017•新课标Ⅰ）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　） A．440 B．330 C．220 D．110 三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. （2019•上海）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为BB1上一点，已知BM＝2，CD＝3，AD＝4，AA1＝5． （1）求直线A1C和平面ABCD的夹角； （2）求点A到平面A1MC的距离． 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. （2022•上海）f（x）＝log3（a+x）+log3（6﹣x）． （1）若将函数f（x）图像向下移m（m＞0）后，图像经过（3，0），（5，0），求实数a，m的值． （2）若a＞﹣3且a≠0，求解不等式f（x）≤f（6﹣x）． 19． （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. （2023•上海）2023年6月7日，21世纪汽车博览会在上海举行，已知某汽车模型公司共有25个汽车模型