天津市第五十五中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年天津五十五中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形中可以看做是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．4，5，9 C．5，7，13 D．6，8，12 3．（3分）如图，下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF（　　） A．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF B．∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F C．AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DF D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF 4．（3分）将0.000027用科学记数法表示应为（　　） A．2.7×10﹣4 B．2.7×10﹣5 C．0.27×10﹣3 D．27×10﹣6 5．（3分）李老师用直尺和圆规作已知角的平分线． 作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E ②分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C． ③画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线． 李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．（3分）分式﹣可变形为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 7．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2⋅a2＝2a2 B．a4÷a2＝2 C．（﹣ab）2＝a2b2 D． 8．（3分）将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放，利用外围正方形、中间正方形和四个长方形面积之间的关系可以得到的等式是（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab 9．（3分）当x＝2时，值为0的分式是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（　　） A． B． C． D． 11．（3分）已知a＝2020m+2021n+2020，b＝2020m+2021n+2021，c＝2020m+2021n+2022，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（　　） A．1 B．3 C．6 D．1010 12．（3分）有一张长方形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠： 第一步：如图①，点E在边BC上，沿AE折叠，点B落在点B′处； 第二步：如图②，沿EB′折叠，使点A落在BC延长线上的点A′处，折痕为EF． 有下列结论：①△AEF是等边三角形；②EF垂直平分AA′；③CA′＝FD．（　　） A．只有②正确 B．只有①②正确 C．只有①③正确 D．①②③都正确 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）当x 　 　时，分式有意义． 14．（3分）已知等腰三角形的一个底角为55°，则它的顶角为 　 　（度）． 15．（3分）已知多边形的内角和比它的外角和大720°，则多边形的边数为　 　． 16．（3分）已知a+b＝4，ab＝3，则a2+b2的值是　 　． 17．（3分）如图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC垂足为点E，EF∥AB，AE＝1，则△EFC的周长＝　 　． 18．（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（6分）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF． 20．（6分）如图，E是等边三角形ABC的边AC上一点，∠1＝∠2，CD＝BE，求∠AED的度数． 21．（8分）计算： （1）（2y+1）2﹣（y﹣1）（y+5）； （2）7m（2m2p）2÷7m2． 22．（8分）计算： （1）； （2）． 23．（6分）甲乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙两人的速度． 24．（6分）因式分解： （1）x2﹣2x﹣8＝　 　； （2）﹣a5+16a； （3）（a﹣b）2+4ab﹣c2． 25．（6分）在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系． （1）如图