天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

宁河区2023~2024学年度第一学期期末练习 高二数学 第1卷（共36分） 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分 一，选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.直线√5x-y-1=0的领斜角为 A.30 B.60 C.120 D.150 2.双曲线二。-1的焦距为是 169 A.万 B.2万 c.5 D.10 3.在等比数列{a}中，aa,=4,则aa= B.4 C.8 D.16 A.2 4.圆G:(x-2)+(0y-1)=9与圆C:(x+2y2+y2=4的位置关系是 B.相离 C.内切 D.内含 A.相交 5.若数列{an}的前n项和S。=2n2+n+1,则下列结论正确的是 4 n=1 D.a= A.d =4n-1 B.a.=3初+1 C.a,=7n-3 4n-1,n>1 6.已知等差数列{a}的前n项和为S,,若a=-9,公差d=2,则S,的最小值为 A.-45 B.-35 C.-25 D.-15 7.设椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其中一个焦点在抛物线y2=12x的准线 上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为 2+=1B. D. +上 59 A 10064 10036 5-2 8.已知抛物线x2=2py(p>0)上一点M(m,1)到焦点的距离 ,则其焦点坐标为 层0别 c. 9.已知F为双曲线C: y =1(a>0,b>0)的右焦点，O为坐标原点，以0F为直 a 径的圆与C的渐近线交于A、B两点（均异于点O),若A刷=OF,则C的离心 率为 A.√反 B.5 C.2 D.5 第Ⅱ卷（共84分） 注意事项： 1,用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。 2.本卷共11小题。 二，填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，试题中包含两个空的， 每个空2分， 0已知数列包}满足4=分8=1-号(n22.neN),则a, 1。双曲线号上=1的渐近线方程为 43 12.若直线3x-4y-1=0与圆x2+y2-4x+m=0相切，则实数m的值为 13.如图，在棱长为1的正方体ABCD-4BCD中， E为棱DD的中点，则点A到直线BE的距离为 高二数学第2页（共4页） 14.有下列命题： ①抛物线y=-2x的准线方程为x=2 ②已知直线过两点(2,0)，Q√)，则此直线的斜事是-5： ③若方程术之 =1表示双前线，则实数册的取雀范围是(4+四). m-24-m 其中正确命题的序号为 (把正确的答案都填上)， 15.数列{a,}的前n项和为S,Sn=2a-2(neN),则a,= 设数列{a 的前n项和为T,则T= 三。解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 16.(本小题满分12分) 已知圈心为C的圆经过A(-1,0),B(3,0)两点，且圆心C在直线1：y=2x上. (I)求圆C的标准方程： (Ⅱ)若过点(2，-)且平行于1的直线与圆C相交于M,N两点，求弦AMN的长， 17.(本小题满分12分) 已知数列{a}是等差数列，满足4+a,+a=21,a6=11,数列{b}是首项为1的 等比数列，且9%，3弘，。成等差数列. (1)求{a,},{也，}的通项公式： (I)设c=a.+b,求数列{c,}的前n项和S,（neN), 高二数学第3页（共4页） 18.(本小题满分12分) 7市 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A8CD中，E为BB的中点. (I)求证：BD∥平面AC,E: (Ⅱ)求直线AD与平面ACE所成角的正弦值： (Ⅲ)求平面AD,E和平面ACE的夹角的余弦值， D 19。(本小题满分12分) 已如导号-1o>6>0的青心*为 之，右焦点为FL,0)。 (I)求椭圆的方程： ()设直线y=x+片与椭圆交于AB两点，求△F4B的面积. 2 20.(本小题满分12分) 已知数列a,}满是：4=1.a-30+ d,(nEN'). (1)求证：数列 a 为等差数列： (Ⅱ)设bn=a,a,求数列b,}的前n项和S, (m)设，=2a ,求数列c,}的前n项和工。 高二数学第4页（共4页）宁河区2023一2024学年度第一学期期末练习 高二数学参考答案 选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分， 题号 2 3 7 8 9 答案 B D B D C C B 二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.试题中包含两个空的，每个空2分. 5 10.2 11.y=± 12.3 3.⑤ 15.2, 4"1-4 14.①② 3 3 三.解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤