河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题

大联考 南阳地区2023年秋季期末热身摸底高二年级考试卷 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 p 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 國 4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册第一章到第六章。 如 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 部 1.已知直线1：(t十3)x-2y一1=0和2：x十(t一1)y十2=0互相垂直，则实数t= A.3 B.4 C.5 D.6 2.若直线1的一个方向向量为a=(1,一1，一1)，平面a的一个法向量为b=(1,2,一1)，则 A.l∥a B.ICa C.LLa D.l∥a或lCa 3.(1一x)展开式中x2项系数为a,x项系数为b,则a一b= A.0 B.24 C.35 D.64 都 4.2023年3月27日，贵州省首届“美丽乡村”篮球联赛总决赛冠军战在黔东南州台江县台盘村 打响.主办方举办了一场扣篮表演，由获得冠军的球队派出甲、乙、丙、丁4个球员参加扣篮表 和 演，则甲不在第一位也不在最后一位出场的情况有 A.12种 B.24种 C.36种 D.72种 阳 5.如图1，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位于焦点上 的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等 领域，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面，A,B两点关于抛物 线的对称轴对称，F是抛物线的焦点，∠AFB是馈源的方向角，记为0，若AF=4,0-子，则F 到该抛物线顶点的距离为 抛物线 馈源 器 图1 图2 A.2 B.3 C.4 D.6 【高二数学第1页（共4页）】 .24-273B 6,为了检测自动包装线生产的罐装咖啡，检验员每天从生产线上随机抽取k(k∈N·)罐咖啡， 并测量其质量（单位：g).由于存在各种不可控制的因素，任意抽取的1罐咖啡的质量与标准 质量之间存在一定的误差，已知这条包装线在正常状态下，每罐咖啡的质量服从正态分布 N(u,02).假设生产状态正常，记X表示每天抽取的罐咖啡中质量在(u一30,4十3G)之外的 罐数，若X的数学期望E(X)>0.026,则k的最小值为 附：若随机变量X服从正态分布N(u,d2),则P(u一3a<X<u十3a)≈0.9974. A.10 B.11 C.12 D.13 7.医学上用血清甲胎球蛋白法诊断某种疾病，研究表明，这种诊断方法是可能存有误差的，且这 种疾病在自然人群中的发病率仅为1%.已知患有该疾病的人其化验结果98%呈阳性，而没 有患该疾病的人其化验结果2%呈阳性.现有某人的化验结果呈阳性，则他真的患该疾病的 概率是 A票 B c D.2 8.已知双曲线C:无-左1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,P.过F的直线交双曲线C 右支于A,B两点，且|AF=3引FB|,AB=|AFl,则C的离心率为 A.2 B.3 C.2 D.3 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知X的分布列为 X -1 0 1 P 2 4 则 AP(X=1)= B.EX-- C.DX-3 D.P(X=D)- 10.已知直线l:y=(x+2),双曲线C:x2一y2=1,则 A当k=1时，l与C只有一个交点 B.当k=一1时，l与C只有一个交点 C,当k=号时，l与C的左支有两个交点D.当k=2时，l与C的左支有两个交点 11.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为棱AD,DD1的中点，G为线段B1C 上的一个动点，则 A.三棱锥D-EFG的体积为定值 B.存在点G,使得平面EFG∥平面ABD C当C心-号0回时，直线G与BC,所成角的余弦值为0 D当G为B,C的中点时，三棱锥A~EC的外接球的表面积为学 12.已知抛物线C:y2=2px,点P(1,一2)在C上，过点Q(0,1)的直线l与C相交于A,B两点， 直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则 A.k1十k2=-2 B.k1十k2=一4 C.k1k2的取值范围为（一∞，0）U(0,4)D.k1k2的取值范围为（一c∞，0）U(0,1) 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-273B· 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知向量m=(3,a,b)(a,b∈R