辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期1月综合检测数学试题

综合检测卷 注意事项： 1答卷前，考生务必将白己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和容题卡一并交回。 考试时间120分钟，满分150分 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.)】 1.已知空间向量a=(1.2,3),b=(m,一1，n),若a∥b,则m十n= A.-2 B.-1 C.1 D.2 2.若直线l1:6x十4y十3=0与l2:mx-2y+1=0垂直，则实数m= A.m=一3 B.m=一3 1 2 C.m=3 Dm=青 3.甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为？，则谜题被破解的概率为 A后 B号 c培 D.1 4.已知X~B(n,p),若4P(X一2)-3P(X-3),则p的最大值为 A号 B c 哈 5某中学举行的秋季运动会中，有甲、乙、丙、丁四名同学参加100米短跑决赛，现将四位同学安 排在1,2,3,4这4个跑道上，每个跑道安排一名同学，则甲不在2跑道，乙不在4跑道的不同 安排方法种数为 A.12 B.14 C.16 D.18 6.已知变量x和y的统计数据如下表： y 2.5 3 4 4.5 6 根据上表可得回归直线方程为y=bx一0.25，据此可以预测当x=10时，则y的估计值为 A.8.25 B.8.5 C.9.25 D.9.5 7.如图，在三棱锥M一ABC中，MA⊥平面ABC,△ABC是边长为2的正三角形， MA=2√3，F是MC的中点，则异面直线MB与AF所成角的余弦值是 A号 &③ 4 吗 @综合检测卷第1页（共4页） 8.在某独立重复实验中，事件A,B相互独立，且在一次实验中，事件A发生的概率为p,事件B 发生的概率为1一p,其中p∈(0,1).若进行n次实验，记事件A发生的次数为X,事件B发 生的次数为Y,事件AB发生的次数为Z,则下列说法正确的是 A.pE(X)=(1-p)E(Y) B.(1-p)D(X)=D(Y) C.E(Z)=D(Y) D.[D(Z)]=D(X)·D(Y) 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的.)】 9,我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算术》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我 国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的叙述正确的是 A.第9行中从左到右第6个数是126 B.C+C-=C C.C+Cg+…+C=2 D.C+C+Cg+十C=330 0.已知双曲线二-}1(6>Q>0)的左右焦点分别为F1,F:,双曲线上存在点P(点P不与 左、右顶点重合)，使得∠PF,F,=3∠PF,F:,则双曲线C的离心率的可能取值为 A停 B.5 C.v10 ·2 D.2 11.下列说法正确的是 A在回归直线方程y=一0.85x十2.3中，y与x具有负线性相关关系 B两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越大 2 C.已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则p= D.随机变量X服从正态分布N(4,1),若P(X≥5)=0,2，则P(3<X<5)=0.6 12.已知三棱锥P一ABC,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形，E为PA中点， PB⊥CE,则下列结论正确的是 A.PB⊥AC B异面直线CE与AB所成的角的余弦值为网 5 C.CE与平面ABC所成的角的正弦值为 D.三棱锥P一ABC外接球的表面积为6π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.圆心在直线2x一3y-1=0上的圆与x轴交于A(10),B(3,0)两点，则圆的方程为 14.已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是90%， 乙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是 15.已知椭圆C,厂+发=1a>b>0)的焦点分别F（-3,0).F:3,0),点A为椭圆C的上顶点，直 线AF,与椭圆C的另一个交点为B若BF|=5BF,,则椭圆C的方程为 16,在矩形ABCD中，AB=3,BC=1,现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体DABC,则 该四面体外接球的体积为 一设二面角D-AC-B的平面角为0，当0在[行，]内 变化时，BD的取值范围为 团综合检测卷第2页（共4页） 20.如图，某次联盟考试中，对500名理科学生的语文、数 频率 学成绩作统计分析.已知语文考试成绩近似服从正态 组距 分布N(95,17.5),数学