四川省成都市武侯区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都市武侯区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分) 1.若正比例函数y=kx的图象经过点(3,2),则k的值为( ) A. B. C.2 D.3 2.下列四个数中,最小的数是( ) A.﹣ B.﹣2 C. D. 3.在某校八年级举办的数学“讲题比赛”中,有9名选手进入决赛,他们的成绩各不相同,其中一名选手想知道自己能否进入前5名,除了知道自己的成绩外,他还需要了解这9名选手成绩的( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.极差 4.在平面直角坐标系xOy中,画出一次函数y=x﹣1的图象,其中正确的是( ) A. B. C. D. 5.若点P在第二象限内,且到x轴的距离为6,到y轴的距离为2,那么点P的坐标是( ) A.(2,6) B.(﹣2,6) C.(﹣6,﹣2) D.(6,﹣2) 6.下列说法是真命题的是( ) A.若mn>0,则点H(m,n)一定在第一象限内 B.作线段AB=CD C.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 D.立方根等于本身的数是0和1 7.如图,在数轴上,点O是原点,点A表示的数是2,在数轴上方以OA为边作长方形OABC,AB=1,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,在原点右侧交该数轴于点P,则点P表示的数是( ) A.1 B. C. D. 8.《算法统宗》是中国古代重要的数学著作,书中有这样一道题目:一支竿子一条索,索比竿子长一托(1托按5尺算),对折索子来量竿,却比竿子短一托,索和竿子各几何?其大意为:现有一根竿和一条绳索,如果用绳索去量竿,绳索比竿长5尺,如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺,那么竿长和绳索长各几尺?设竿长x尺,绳索长y尺,根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 9.比较大小:2 (选填“>”“<”或“=”). 10.点A(﹣5,3)关于原点的对称点的坐标是 . 11.如图,已知∠1=∠2,∠A=72 ,则∠ADC的度数为 . 12.若直线y=ax+5与y=2x+b的交点的坐标为(2,3),则方程ax+5=2x+b的解为 . 13.如图为某公园内的一个秋千,当它静止时,秋千踏板离地面的垂直高度DE=0.5m,现将它往前推送1.5m(即水平距离BC=1.5m)时,秋千踏板离地面的垂直高度BF=1m,则绳索AD的长为 m. 三、解答题(本大题共5个小题,共48分) 14.(1)计算:() ; (2)解方程组:. 15.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点P的坐标为(﹣1,2),点P关于y轴的对称点为P1,现将P1先向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到点P2. (1)请在图中画出点P1,P2,连接P1P2,OP1,OP2,则点P1的坐标为 ,点P2的坐标为 ; (2)试判断 P1OP2的形状,并说明理由. 16.在杭州第十九届亚运会射击比赛中,中国射击队以16金9银4铜排在射击金牌榜和奖牌榜首位,并刷新三项世界纪录.某射击队要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加一项比赛,在最近的10次射击选拔赛中,他们的成绩(单位:环)如下. 甲运动员10次射击成绩如图: 乙运动员10次射击成绩如表: 成绩/环 6 7 8 9 10 出现次数 1 2 2 2 3 分析上述数据,得到下表: 平均数 众数 方差 甲运动员10次射击成绩 8.4 a 0.84 乙运动员10次射击成绩 b c 1.84 根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:a= ,b= ,c= ; (2)若从甲、乙两名运动员中选取一名参加比赛,你认为选择谁更合适?请说明理由. 17.如图,直线l:y=ax+3交x轴于点A(6,0),将直线l向下平移4个单位长度,得到的直线分别交x轴,y轴于点B,C. (1)求a的值及B,C两点的坐标; (2)点M为线段AB上一点,连接CM并延长,交直线l于点N,若 AMN是等腰三角形,求点M的坐标. 18.在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90 ,点E是BC边上一点,连接AE,将 ABE沿直线AE翻折得到 AFE,射线EF交边AD于点G. (1)如图1,求证:AG=EG; (2)当AB=4时. (i)如图2,若四边形ABCD的面积为24,且当点G与D重合时,BC=FG,求AD的长; ( )在BC边上取一点H,连接AH,使得AH=AG,若 AFG的面积是 AEH的面积的2倍,求BE的长. 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 19.若,则代数式x2﹣6x+9的值的平方根为 . 20.如图,在平面直角坐标系xOy中,点M,N在直线y=kx+b上,过点M,N分别向x轴,y轴作垂线,交两坐标轴于点A,B,C,D,若AB=1,CD=1.5