广西壮族自治区来宾市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023年秋季学期教学质量调研 九年级数学 (考试时间120分钟，满分120分) 注意：请在答题卡上答题，在本试卷上作答无效， 第I卷选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求 L.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin4= 则∠A的度数是 2 A.309 B.45 C.60 D.90 2.下列说法中，错误的是 A.全等图形一定是相似图形 B.两个直角三角形一定相似 C,两个等腰直角三角形一定相似 D.两个等边三角形一定相似 3.用配方法解一元二次方程x2-8x+7=0,方程可变形为 A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8=16 D.(x+8)2=57 4.若反比例函数y=◆(k≠0)的图象经过点P(-2,3),则该函数的图象不经过的点是 A.3,-2) B.(-1,6 C.1,-6) D.(-L,6 5.如图，在△MBC中，DE∥BC,AD-5,BD=1O,AE-=3.则CE的值为 B A.3 B.4 C.6 D.9 (第5题图) 6.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查记录了20户家庭的月用水量，汇总结果如下表： 月用水量（吨） +pkPa 5 6 9 200 户数 13 3 150 4(05.120 则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是 100 A,月用水量的众数是6吨 B。月用水量的众数是9吨 0051152w壶 C.月用水量的平均数是13吨 D.月用水量的平均数是6吨 (第7题国) 7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压pkP)是气体体积(m) 的反比例函数， 如图所示，则这个函数的表达式为 A.p=- 60 60 B.p= C.p= 20 D.p=- 120 V 8.己知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB,则AP:PB= A.0.618 B.5-1 c.5- D.5+1 2 2 九年级数学第1页（共4页） 9. 关于x的一元二次方程化-2-2x+号0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A.k<3 B.k<3且k≠1 C.k≤3且k≠1 D.k>3 10.近年来，我国快递业务迅猛发展.据统计，2017年和2019年全国累计完成快递业务分量 别约为400亿件和635亿件.设这两年我国快递业务量的年平均增长率为x,可列方程为 A.6351-2x)=400 B.6350-x}2=400 C.4001+2x)=635 D.400(1+x子=635 11.已知两角和的余弦公式cos(a+)=cosa cos B-sin a sin B,利用该公式计算非特殊角 如c0s105°的值就显容易，即cosl05°=cos(45°+60)=cos45c0s60°-sin45°sin60°= 巨1巨x5互-6，仿照计算cos75°= 2222 4 A2-6 B.6-2 C.2+v6 D.-2+6 A 4 4 12.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A、B,与反比 例函数y= (k>0)在第一象限的图象交于点E,F,过点E作EMLy轴于 M,过点F作FN⊥x轴于N,直线EM与FN交于点C,若 BE 1 BF-3 则△OEF 与△CEF的面积之比是 (第12题田) A.23 B.3:2 C.2:l D.3:1 第Ⅱ卷非选择题 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 13.己知a,b,c,d是比例线段，若a=4,b=2,c=3,则d= 14.为了估计池塘里虾的数量，第一次捕捞了500只虾，然后将这些虾一一做上标记后放回池 塘.几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该池塘 里约有只虾 15.若等腰三角形（不是等边三角形）的边长刚好是方程x2-9x+18=0的解，则此三角形的 周长是 16.小明在探究一个角的正弦值与余弦值之间的关系发现：si2A+cos2A=1.已知Rt△ABC 中cosB= 2W2 则sinB= 3 17.如图，△ABC是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若 △A'BC的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB:OB= 18.古希腊数学家丢番图在《算术》中提到了一元二次方程的问题，欧几里得 (第17题图) 的《原本》中记载了形如x2+bx=m2(b>0,m>0)的方程的图解法是： b 如图，画R△MBC,使∠4CB=90,BC=24C=m,再在斜边B上 b 截取BD=二，则该方程的一个正实数根等于图中线段的长 2 (第18题田) 九年级数学第2页（共4页） 三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 19.(每小题4分，共8分) (1)解方程：x(x一1)=4x (2)计算：1-2sin26