天津市宁河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

宁河区2023～2024学年度第一学期期末练习 高一数学 第I卷（选择题共36分） 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 为了得到函数图象，只需把函数的图象上所有的点的（ ） A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 杭州第19届亚运会会徽“潮涌”的主题图形融合了扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素，其中扇面造型代表了江南厚重的人文底蕴.已知某纸扇的扇环如图所示，经测量，上、下两条弧分别是半径为30和10的两个同心圆上的弧（长度单位为cm），侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心，且圆心角为，则扇面（扇环）的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 给定函数，，对于，用表示，中较小者，记为，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共84分） 注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.试题中包含两个空的，每个空2分. 10. 函数，的最小正周期是______. 11. 已知角的终边过点，则_______． 12 __________. 13. 已知函数的部分图象如图所示，则_________. 14. 某公司生产某种仪器的固定成本为300万元，每生产台仪器需增加投入万元，且每台仪器的售价为200万元.通过市场分析，该公司生产的仪器能全部售完，则该公司在这一仪器的生产中所获利润的最大值为_________万元. 15. 若函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，_________，若，则实数的取值范围是_________. 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 已知，. （1）求，的值； （2）求的值. 17. 已知函数，且. （1）求实数m的值； （2）根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增. （3）若，求值域. 18. 已知函数 （1）求定义域； （2）若，，求，的值（结果用含a，b的代数式表示）； （3）若函数求不等式的解集. 19. 已知函数，. （1）求的单调递减区间； （2）求的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量x的取值. 20. 已知函数是指数函数，且其图象经过点，. （1）求的解析式； （2）判断的奇偶性并证明： （3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值. 宁河区2023～2024学年度第一学期期末练习 高一数学 第I卷（选择题共36分） 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（共84分） 注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.试题中包含两个空的，每个空2分. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】1680 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）