2023--2024学年人教版八年级上册数学 期末综合练习

人教版八年级上册数学期末综合练习 1、 选择题 1．下列图案是轴对称的图形的有（　　） A． B． C． D． 2．下列算式中，结果等于a5的是（　　） A．a2+a3 B．a2•a3 C．a5÷a D．（a2）3 3．下列计算中，正确的是（　　） A．a2•a6＝a10 B．（a4）3＝a12 C．（3a）2＝6a2 D．a6÷a2＝a3 4．如图，在 中， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ，若 的周长为 ， ，则 的周长为（　　） A． B． C． D． 5．小明有两根长度分别为4和9的木条，他想订一个三角形，他应该选择的木条长度只能是（   ） A．4 B．5 C．8 D．13 6．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明 是（    ） A．DE＝BC B．AB＝AD C．∠C＝∠E D．∠B＝∠D 7.如图，的面积是，点、、、分别是、、、的中点，则的面积是(    ) A. B. C. D. 8．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9.某学校在组织学生参加春季踏青活动中，把八年级五班学生分成甲、乙两个小组，同时开始攀登一座高的山，甲组的攀登速度是乙组的倍，甲组到达顶峰所用时间比乙组少如果设乙组的攀登速度为，那么下面所列方程中正确的是(    ) A. B. C. D. 10．已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点O，点M、N分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连接，则平分．错误的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 2、 填空题 11．若，，则 ． 12．如图，点，在上，，，要使，还需要添加一个条件是 ． 13．如图，在中，是角平分线，于，于，，，则的面积为 ．    14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，且∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝　 　°． 15．已知，xn＝36，则x2m+n的值为 　 　． 16．计算：　 　． 三、解答题 17．分解因式：8a3﹣8a2+2a. 18．解二元一次方程组： （1）； （2） 19．先化简，再代入一个自己喜欢的值计算：（x2﹣2x）÷ ． 20.如图，，，，求的度数. 21．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹） ​ 22．如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC． (1) 若BC = 10 cm，试求△AMN的周长． (2) 在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度数． (3) 在 (2) 中，若无AB = AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由． 23．（1）某公司到北京参加会议，给员工购买重庆到北京的高铁票．该公司计划花费43600元一次性购买一等座票，二等座票共50张．已知一等座票的价格为950元/张，二等座票的价格为820元/张，求该公司原计划购买两种高铁票各多少张？ （2）已知重庆到北京的高铁全长2200公里，高铁提速后重庆到北京的时间比高铁提速前缩短3小时40分钟，该高铁提速后的速度比提速前的速度提升了，求提速后该高铁从重庆到北京的速度是多少公里/小时？（高铁在站点停留时间忽略不计） 24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．利用图2正方形面积的不同表示方法，可以验证公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （1）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a＋b）（a＋2b）＝a2＋3ab＋2b2，请画出图形． （2）已知：a＋b＝5，a2＋b2＝13，求ab的值； （3）已知（2021﹣a）2＋（a﹣2020）2＝4043，求（2021﹣a）（a﹣2020）的值； （4）已知（a﹣2020）2＋（a﹣2022）2＝64，求（a﹣2021）2的值． 25．如图，已知中，，点D、E在直线上，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，过点D向下作，交的延长线于点F，若，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点G，若，求四边形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$