2023年吉林省长春市净月实验中学中考数学二模试题

2023年吉林省长春市净月实验中学中考数学二模试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.（3分）如图，数轴上的两个点分别表示数和-2，则可以是（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.2 2.（3分）海洋是地球上最广阔的水体的总称，海洋的中心部分称作洋，边缘部分称作海，数据361000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.（3分）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.（3分）下列四个图形中，可以看作一个长方体包装盒的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 5.（3分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘垂线和，得到.理由是（ ） A.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知垂直 C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 6.（3分）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，则高的长为（ ） A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米 7.（3分）如图，经过直线外一点作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点，使点和点在的两旁. （2）以点为圆心，长为半径作弧，交于点和. （3）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧 （4）作直线.则直线就是所求作的垂线.根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（ ） A. B. C. D. 8.（3分）如图，点、点均在反比例函数，分别连结、，若（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分共18分） 9.（3分）分解因式：____________. 10.（3分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是____________. 11.（3分）不等式组的解集是___________. 12.（3分）大约在两千四五百年前，如图（1）墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，在午有端，与景长（2）所示的小孔成像实验中，若物距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是____________cm. 图（1） 图（2） 13.（3分）如图，的周长为8，对角线，延长到点，使，连接，则__________. 14.（3分）如图，某小区的景观池中安装一雕塑，米，喷出两股水流，两股水流可以抽象为平面直角坐标系中的两条抛物线（图中的，）的部分图象，两条抛物线的形状相同且顶点的纵坐标相同，且经测算发现抛物线的最高点（顶点）距离水池面2.5米，且与的水平距离为2米.小明同学打算操控微型无人机在，之间飞行，为了无人机的安全，要求无人机在竖直方向上的活动范围不小于0.5米，则的取值范围是____________. 三、解答题（共78分） 15.（6分）先化简，再求值：，其中，. 16.（6分）嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王”.2020年“北斗”组网、“天问”问天、“嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来！小玲对航空航天非常感兴趣，依次制成编号为、、、的四张卡片（背面完全相同），将这四张卡片背面朝上 （1）小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为___________； （2）小玲先从四张卡片中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为（嫦娥五号）（天问一号）的概率. 17.（6分）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费. 18.（7分）如图，在中，，延长到点，使.过点作交的延长线于点，. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）过点作于点，若， 19.（7分）某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：） 学生/成绩/次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲 169 165 168 169 172 173 169 167 乙 161 174 172 162 163 172 172 176 两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表： 学生/成绩/名称 平均数（单位：cm） 中位数（单位：cm） 众数（单位：cm） 方差（单位：） 甲 a 169 c 5.75 乙 169 b 172 31.25 根据图表信息回答