天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

2023~2024学年度第一学期期末重点校联考 高一数学 出题学校：静海一中杨村一中 中 第1卷（共36分） 一、 选择题（本题共9小题，每题4分，共36分） 1. 已知全集U={L,2,3,4,5,A={2,3},B={13,5},则A∩(CB)=（) A.{2,3,4} B.{2 C.{1,5} D.{1,3,4,5} 2.“a>b>0”是“a2>b2”的（) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数f倒=r-士的零点所在的区间是（) A.(L,e) B.(e,3) c.(3,e) D.(3,4) sina+3cosa 4.若角a的终边经过点(，-1)，则 的值为() 6cosa-2sina A. 5-4 B.1 C. 1-4 D.月 5. 已知函数∫(x)的部分图象如图所示，则(x)的解析式可能为() //o A.f(x)=(3*+3)sin2x B.(x)=(3+3)cos2x C.f(x)=(3-3)sin2x D.f(x)=(3-3）cos2x 重点校期末高一数学第1页（共8页） 扫描全能王创建 6.已知a=logo20.3,b=logo6035,c=42,则() A.b>axc B.axc>b C.axb>c D.b>c>a 7.下列代数式的值为1的有() ①√④x92 ②log62+1og69 ④ √1+2sin20°sin70° sin20°+M-sin2160° A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.将函数)=cx+号）图象上所有点的横坐标变为原来的@>0，纵坐标 不变，所得图象在区同上拾有两个号点，且在音司引上单调诺减， 则ω的取值范围为() A.[] B.[层 c. n.层 9.若关于x的方程-叫-2恰有四个不同的实数解，则实数a的取值范 围为() A.（-0,-1) B.[-1, C.(0,+∞) D.(L,+o) 重点校期末高一数学第2页（共8页） 魔细扫描全能王创建 第川卷（共84分） 二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分） 10.已知扇形的面积为4，半径为2，则扇形的圆心角为 弧度. 1.函数y=1og1(x2-4)的单调递减区间是 12.已知正数a,b满足4×8=2，则3a+2b的最小值为 13.己知()是定义在R上的奇函数，当x>0时，(x)=2+x-3,则不等式 y(x)<0的解集为 14.函数f(=4si血(or+p4>0a>0-受<p<孕的部分图象如图所示，则 的值是 3 7π 2 (1.d .: 重点校期末高一数学第3页（共8页） 暖细扫描全能王创建 :、解答题（本题共5小题，共59分） 5.(本小题满分10分) 若函数fx)=(m2-3m+3)x+2m为幂函数，且在(0，+o)单调递减. (I)求实数m的值： ()若函数g()=x-f(x),且xe(0,+o), ()写出函数g(x)的单调性，无需证明； 爵 (i)求使不等式g(2:-1)<g()成立的实数t的取值范围. 牛 0 外 ,过1. ////0 重点校期末高一数学第4页（共8页） 暖扫描全能王创建 16.(本小题满分12分) 111011110111/0 已知a，0<a<ma-引 3 2,cos(a+)=- (I)求sina的值： m表引 裂 地 长 Q/1//// 解 重点校期末高一数学第5页（共8页） 扫描全能王创建 17.(本小题满分12分) 函数f(x)=2W3 sinxcosx+sin2x-cos2x. ()求函数∫(x)的最小正周期及单调递减区间： (I) 将函数f()的图象先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短 为原来的号 纵坐标不变，得到函数g的图象当：0 时，求函数 g(x)的值域。 111011110////0/11/ 牛 0 游 o///10/11/0/// 重点校期末高一数学第6页（共8页） 扫描全能王创建 18.(本小题满分12分) 某地区上年度电价为0.8元kwb),年用电量为akWh,本年度计划将 电价下降到0.55元kwh)至0.75元kwh)之间，而用户期望电价为0.4元 W).经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成 反比，且比例系数为k(注：若m与n成反比，且比例系数为k,则其关系表 示为mn=k).该地区的电力成本价为0.3元(kWh). (I)下调后的实际电价为x(单位：元kWh)),写出新增用电量1关于x的函 数解析式： ()写出本年度电价下调后电力部门的收益y(单位：元)关于实际电价x(单 位：元kW)的函数解析式：（注：收益=实际电量×（实际电价-成本 价)) (Ⅲ)设k=0.2a,当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年 至少增长20%？ 重点校期末高一数学第7页（共8页