江苏省连云港市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试题

2023~2024学年第一学期期末调研考试 高一数学试题 注意事项： 1.考试时间120分钟，试卷满分150分。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={x|-1<x≤}，B={x0≤x<2},则AnB= A.{0,1 B.{-1,2) C.(-1,2) D.0,1] 2.sin210°= A月 3.“4>”是“a>b”的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4,人的心脏跳动时，血压在增加或减少.若某人的血压满足函数式p()=110+20si(140), 其中p(C)为血压（单位：mmHg),t为时间（单位：min),则此人每分钟心跳的次数为 A.50 B.70 C.90 D.130 5.在△MBC中，ACB=90°，BC=a,4C=b,且二+径=l,则△MBC的面积的最小值为 a b A.3+√2 B.2 C.4 D.8 1 6.设a为实数，已知函数f八)=a一的图象关于原点对称，则a的值为 A分 a月 C.2 D.-2 7.已知函数f(x)= [-log2x,x≥l」 2,x<1 若f(2+a2)<f(6a-3),则实数a的取值范围是 A.1<a<5 B.a>5或a<1C.2<a<3 D.a>3或a<2 8.已知函数f)=Asin(@x+p)+B(4>0,@>0,问<习的部分图象如右图， 则函数f(x) A.图象关于直线x=-对称 图象关于点爱)对称 B. C在区向停行上单调递减 D.在区间（受上的值城为L) 高一数学第1页共4页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.下列不等式成立的有 A.122>0.82 4π 5π B.cos-<cos- 7 8 C.1.28>0.82 D.logs 20>log25 10.要得到函数f(,)=sin(2x-)的图象，只要把 A.函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度 B.函数y=s加(x-孕的图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） C.函数y=sin2x的图象向左平移”个单位长度 6 D.函数y=c0s2x的图象向右平移江个单位长度 12 11.已知函数f()=lgx,任意的，x2∈(0，+∞)，下列结论正确的是 A.f)-fx2)=f() B.若5*5，则2>生) C.y=f学是奇函数 D.若/(=fs儿，且x≠为2，则x+>2 12.已知函数f(x)=2cos-cosx,则 A.函数f(x)的最大值为3 B.函数f(x)的最小正周期为π C.函数f(x)的图象关于直线x=π对称 D。函数在（行孕上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.求值：1og48=一 14.已知cosa<0,且tana>0,则角c是第象限角. 15。若函数f)=s血0r在区间(-骨孕上单调递增，则实数@的最大值是 16.已知函数f(x)是R上的偶函数，(x+)为奇函数，则函数f(x)的最小正周期为 高一数学第2页共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知tana=2,计算： (1) sina+cosa 5cosa-2sina (2)cosasina. 18.（12分) 设a为实数，函数f(x)=ax2-(a-l)x+a. (1)若函数f(x)有且只有一个零点，求a的值： (2)若不等式f(x)>0的解集为空集，求a的取值范围. 19.(12分) 已知函数f()=2sin(2x+. 6】 (1)用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图： (2)若关于x的方程f(x)=t《ER)在区间( 上有唯一解，求t的取值范围. 2x+元 6 x y 2 0 2 高一数学第3页共4页 20.(12分) 如图1，有一块半径为2（单位：cm)的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形ABCD的形状， 它的下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在圆周上.为了求出等腰梯形ABCD的周长y (单位：cm)的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案： (1)小明的方案：设梯形的腰长为x(单位：cm),请你帮他求y与x之间的函数关系式，并 求出梯形周长的最大值； (2)小亮的方案：如图2，连接AC,设∠BAC=0,请你帮他求y与0之间的函数关系式， 并求出梯形周长的最大值. D D 0 B 0 (20-图1) (20-图2) 21.(12分) 已知函数f(x)=l