天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

宁河区2023～2024学年度第一学期期末练习 高二数学 注意事项： 第I卷（共36分） 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 双曲线的焦距为是（ ） A. B. C. 5 D. 10 3. 在等比数列中，，则（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 4. 圆：与圆：的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相离 C. 内切 D. 内含 5. 若数列的前项和，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 6. 已知等差数列的前项和为，若，公差，则的最小值为（ ） A B. C. D. 7. 设椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其中一个焦点在抛物线的准线上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线上一点到焦点的距离为，则其焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 设点为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于两点（均异于点）．若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 第Ⅱ卷（共84分） 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上. 2.本卷共11小题. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.试题中包含两个空的，每个空2分. 10. 已知数列满足，，，则______. 11. 双曲线的渐近线方程是_________________. 12. 若直线与圆相切，则实数的值为___________. 13. 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，则点到直线的距离______． 14. 有下列命题： ①抛物线的准线方程为； ②已知直线过两点，，则此直线的斜率是； ③若方程表示双曲线，则实数的取值范围是. 其中正确命题的序号为________（把正确的答案都填上）. 15. 数列的前项和为，，则_________；设数列的前项和为，则________. 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 已知圆心为的圆经过，两点，且圆心在直线：上. （1）求圆的标准方程； （2）若过点且平行于的直线与圆相交于M，N两点，求弦的长. 17. 已知数列是等差数列，满足，，数列是首项为1的等比数列，且，，成等差数列. （1）求，通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18. 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）求平面和平面夹角的余弦值. 19. 已知椭圆的离心率为，右焦点为. （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆交于A，B两点，求的面积. 20. 已知数列满足：，. （1）求证：数列为等差数列； （2）设，求数列的前项和； （3）设，求数列的前项和. 宁河区2023～2024学年度第一学期期末练习 高二数学 注意事项： 第I卷（共36分） 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（共84分） 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上. 2.本卷共11小题. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.试题中包含两个空的，每个空2分. 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】①② 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1）; （2）. 【17题答案】 【答案】（1），； （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】19. ； 20. . 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）； （3）.