甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

西北师大附中 2023-2024学年第一学期期末考试试题 高二数学 命题人：魏自盈 审题人：范乐 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的 1数列1，系是多哥…的一个通项公式可能是( ) A B.2n+ C D 2.下列说法正确的是() A方程号=k表示过点B,)且斜率为k的直线 B.直线=kx+b与y轴的交点为B(O,b),其中截距b=IOB C.在x轴、y轴上的截距分别为a、b的直线方程为+名=1 D.方程(2-)0y-y)=y2-y)(x-x1)表示过任意不同两点P(y1),P2(x2y2)的直线 3.设Sn是等差数列{an的前n项和，且a1+a5=-14,Sg=-27,则使得Sn取最小值时的n为 () A.6 B.7 C.6或7 D.8 4.己知直线经过两条直线1：x+y=2,2:2x-y=1的交点，且的一个方向向量为0=(-3,2)， 则直线的方程为() A.2x-3y+1=0 B.2x+3y-5=0C3x-2y-5=0 D2x+3y-1=0 5.设是等比数列a,的前n项和，若=4，a4+as+a6=6,对呢=( ) A B c D号 6.某班组织文艺晚会，准备从A,B等8个节目中选出4个节目演出，要求A,B两个节目至少有一个 被选中，且A,B同时被选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序种数为() A.1020 B.1140 C.1320 D.1860 7.己知(mx+1)m(n∈N,meR)的展开式只有第5项的二项式系数最大，设(mx+1)n=ao+ ax+a2x2+…+anxn,若a1=8,则a2+ag+…+an=() A.63 B.64 C.247 D.255 第1页，共4页 8已知M,N是双曲线C兰-卡=1(a>0,b>0)上关于原点对称的两点，P是C上异于M,N的动 点，设直线PM,PN的斜率分别为k,k2若直线y=x与曲线C没有公共点，当双曲线C的离心率 取得最大值时，且2≤化1≤3，则k2的取值范围是() A哈剖 B[--制 c剖 D.[- 二、多选题：本题共4小题，每小题6分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.若数列(anJ的前n项的和为Sn,则下列错误的是() A.若数列an3为等差数列，则Sn一定可转化为S=pn2+qn(p,qeR) B.若Sn=pn2+9m(p,qeR),则数列{an为等差数列 C.若实数a9满足S,=1二巴(a4≠0，则数列a,为等比数列 D,若数列[a为等比数列，q为公比，则Sn=4-四 1-q 10.以下四个命题表述正确的是() A截距相等的直线都可以用方程酷+名=1表示 B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线l:x-y+√2=0的距离都等于1 C.曲线G1:x2+y2+2x=0与曲线C2:x2+y2-4x-8y+m=0恰有三条公切线，则m=4 D.己知圆C:x2+y2=1,点P为直线+兰=1上一动点，过点P向圆C引两条切线PA,PB,AB为 切点，则直线AB经过定点，月 11.在新高考方案中，选择性考试科自有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学生根据高 校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、 生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据某学生想在物 理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是 () A若任意选科，选法总数为C保 B.若化学必选，选法总数为CC C,若政治和地理至少选一门，选法总数为CC经C好 D.若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为C2C+1 第2页，共4页 12,抛物战Gy2=4x的焦点为P,直线过点F,.斜率k>0,且交抛物线G于A,B(点A在x轴的下方 )两点，抛物线的准线为m,AA1⊥m于A1,BB1⊥1m于B1,下列结论正确的是（) A.IABI IFAI IFBI B,若k=号，则PA川PB=12 C若AA小BB=12,则k=号 D∠A1FB1=60 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.过点(2，-3)斜率为-的直线在y轴上的截距为 14.已知直线1：3x-y-6=0与⊙G:(x-a)2+y一b)2=5交于A,B两点，写出满足“△A8C 为直角三角形”的一个圆心C的坐标为 15.在数列anJ中，a1=2,a=4am-1+3(m≥2)，则数列anJ的前n项和5n= 16如图，已知椭圆酷+芳=1〔(a>b>)的左、右焦点为、B,P是 22 椭圆上一点，M在PF上，且满足M=2M下，P0⊥P2M,O为坐标原 点.则椭圆离心率e的取值范围是 四、解答题：本题共