河南省漯河市召陵区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

河南省漯河市召陵区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（　　） A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元 2．（3分）第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，其主体育场及田径项目比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（　　） A．216×103 B．21.6×104 C．2.16×105 D．0.216×106 3．（3分）从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝2，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　） A．﹣a+2 B．﹣a﹣2 C．a+2 D．a﹣2 5．（3分）下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次 C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1 6．（3分）如图1，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（　　） A．4m﹣8n B．3m﹣5n C．2m﹣4n D．4m﹣10n 7．（3分）若关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，则k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．6 D．10 8．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　） A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝ 9．（3分）如图．∠AOB＝80°，∠DOC＝3∠DOB，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 10．（3分）定义一种新运算：a☆b＝，例如：（﹣2）☆1＝﹣2+2×1＝0，3☆（﹣1）＝3﹣2×（﹣1）＝5．若（﹣2）☆b＝16，则b的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．9或﹣9 D．无法确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）比较大小：﹣（﹣） 　 　﹣|﹣3|．（填“＞”，“＜”，“＝”） 12．（3分）在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为　 　． 13．（3分）如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为　 　． 14．（3分）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为　 　． 15．（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2023次输出的结果为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）解方程： （1）5x﹣2（x﹣1）＝3； （2）． 18．（9分）化简求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0． 19．（9分）如图，平面内有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图： （1）画直线BC； （2）画射线AD交直线BC于点E； （3）连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF＝BD； （4）在图中确定点O，使点O到点A、B、C、D的距离之和最小． 20．（10分）如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝6cm，D、E分别是AB、BC的中点． （1）求线段CD的长； （2）求线段DE的长． 21．（10分）已知点P、点A、点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A、点B到原点距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“关联点”． （1）已知点A表示1，点B表示﹣3，下列各数﹣2、﹣1、0、2在数轴上所对应的点分别是P1、P2、P3、P4，其中是点A和点B的“关联点”的是 　 　； （2）已知点A表示3，点B表示m，点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求m的值． 22．（10分）（列方程解答）2023年10月18日至22日，中国体育彩票亚洲青年攀岩锦标赛在九龙坡区华岩壁虎国家攀岩示范公园（下简称攀岩公园）举行，来自亚洲各国的百余名运动员参加了比赛．10月19日，小刘从