精品解析：陕西省汉中市洋县2023—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

洋县2023～2024学年度第一学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2的相反数是（ ） A B. C. D. 1 2. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看得到的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，利用等式的性质变形错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于整式，下列说法正确的是（ ） A. 是多项式 B. 单项式的次数是5 C. 单项式的系数是 D. 多项式是五次四项式 5. 将转化为度分秒的形式为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各选项中，说法正确的是（ ） A. 直五棱柱有12个顶点 B. 各边相等的多边形叫正多边形 C. 用平面截一个圆柱，截面不可能是正方形 D. 绕半圆的直径旋转一周得到的几何体是球体 7. 已知的绝对值是2，与互为倒数，则的值为（ ） A. B. 2 C. 或 D. 2或 8. 材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方．三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”，如图所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则的值为（ ） A. 1 B. C. 4 D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 根据县（区）生产总值统一核算结果，前三季度，洋县实现第一产业增加值2980000000元．将2980000000用科学记数法表示为____________． 10. 为了解洋县居民垃圾分类能力的情况，应采用的调查方式是____________（填“普查”或“抽样调查”） 11. 过五边形一个顶点所有对角线，将这个五边形分成个三角形，则的值为____________． 12. 已知方程（为有理数）是关于的一元一次方程，则方程的解为____________． 13. 如图，用圆圈按照一定的规律拼图案，其中第1个图有5个圆圈，第2个图有8个圆圈，第3个图案有11个圆圈，……，按此规律拼下去，则第个图中有____________个圆圈．（用含的代数式表示） 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 化简：． 15. 计算：． 16 如图，已知线段，，，用尺规作线段．（不写作法，保留作图痕迹） 17. 解方程：． 18. 若关于、的单项式与单项式是同类项（，为有理数且不为0），求这两个单项式的和． 19. 如图是一个长方体的展开图，若将这个展开图折叠成一个长方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求的值． 20. 如图，点是线段的中点，点在线段上，，若，求线段的长度． 21. 体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩如下： ，，0，，，，，． （1）第一小组女生达标率为多少？（达标率） （2）第一小组女生平均成绩是多少秒？ 22. 如图，在长方形中，左下是3个相同的小号正方形，且边长，右下是2个相同的中号正方形，且边长，右上是1个大号正方形，且边长．设长方形的周长为． （1）用含和的代数式表示长方形的周长； （2）当，时，求的值． 23. 开展阳光体育运动，要以“达标争优，强健体魄”为目标．某学校为了解全校学生利用课外时间进行体育锻炼的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外锻炼时间（小时），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题： 锻炼时间（小时） 频数（人） 百分数 18 45 21 （1）求抽取的学生总人数和，的值； （2）补全频数分布直方图； （3）将抽取的学生一周的课外锻炼时间绘制成扇形统计图，若将课外锻炼时间在的学生评为“体育小标兵”，求被评为“体育小标兵”的学生所在扇形圆心角的度数． 24. 如图，在外部，、分别是、的平分线． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的度数．（用含，的代数式表示） 25. 某特产专卖店购进了、两个品种的核桃，其中品种的进价比品种的进价每千克贵5元，购进5千克品种核桃与购进6千克品种核桃的进价相同． （1）求、两个品种核桃的进价分别是多少元/千克? （2）该特产专卖店购进了、两个品种的核桃共100千克，花了2725元．出售时，品种核桃按标价出售每千克的利润率为，品种核桃按标价出售每千克可获利15元．若按标价出售、两个品种的核桃，则全部售完特产专卖店共可获利多少元? 2