广西壮族自治区 玉林市 2023-2024学年七年级 上学期期末教学质量监测 数学试题

七年级数学 第 1 页 （共 4 页） 2023 年秋季期初中期末教学质量监测 七年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D B C C B A D A D A C B 二、填空题（每题 2 分，共 12 分） 13．x＋2=0 (答案不唯一） 14．151°35′ 15．3 16．1 或 3 17．400x－3400=300x－100 18．①③ （注：16、18 题都是填对一个给 1 分，有填错均不给分） 三、解答题（共 72 分） 19．（每小题 4 分，共 8 分） 解：（1）原式＝1＋9－1 …………………………3 分 ＝9 ………………………………4 分 （2）由原方程可化为 3x＋6－1＝x－3，……………………………1 分 2x＝－8 ………………………………3 分 x＝－4 ………………………………4 分 20． (8 分）解：如图所示： （1）直线 AC，线段 BC 即为所求；……………3 分 （2）线段 BD 即为所求；………………………5 分 （3）CD 及 CD 的反向延长线即为所求．…………8 分 (注：不写三句语言文字叙述扣 2 分) 21．（8 分）解：原式＝－6x＋4x2y＋6x－3x2y＋3xy …………1 分 ＝x2y＋3xy …………………………………3 分 七年级数学 第 2 页 （共 4 页） ∵x 是最大的负整数，y 的相反数是 2 ∴x＝－1，y＝－2 ……………………………5 分 ∴原式＝（－1）2×（－2）＋3×（－1）×（－2）……………6 分 ＝1×（－2）＋6 ＝－2＋6 ＝4. ……………………………8 分 22．（8 分）解：（1）由题意得，S＝20×20－4x2＝（400－4x2）cm2 ………2 分 当 x＝3 时，S＝400－4×32＝400－4×9＝364 cm2 ∴当 x＝3 时，阴影部分的面积为 364 cm2. ………………4 分 （2）由题意得，V＝   2 20 2x x cm3 …………………6 分 当 x＝3 时，V＝（20－2×3）2×3＝588 cm3 当 x＝3 时，折成的长方体盒子的容积为 588 cm3 . ………………………8 分 23．(10 分）解：（1）①③；…………………………2 分 (2)∵（－5，x）是“和积等数对”， ∴ －5＋x＝－5x…………………………3 分 解得：x＝ 6 5 …………………………5 分 (3)原式＝4mn＋4m－8（mn－3）－6m2＋4n＋6m2 ＝4mn＋4m－8mn＋24－6m2＋4n＋6m2 ＝－4mn＋4m＋4n＋24 ………………………8 分 ∵（m，n）是“和积等数对”，所以 m＋n＝mn，…………………9 分 ∴ 原式＝－4mn＋4（m＋n）＋24 七年级数学 第 3 页 （共 4 页） ＝－4mn＋4mn＋24 ＝24． ………………………10 分 24．（10 分）解：（1）OB，OB，AB，5； ……………………………4 分 （2）不会发生变化，理由如下：如图，……………………………5 分 ∵C，D 分别是线段 AO，OB 的中点， ∴CO＝ 2 1 AO，DO＝ 2 1 BO， ∵AB＝10， ∴CD＝CO－DO＝ 2 1 AO－ 2 1 BO＝ 2 1 （AO－BO）＝ 2 1 AB＝5 ……10 分 25．（10分）（注：第（1）、（2）小问不讨论．．．x<．．50．0的情况也不扣分．．．．．．．.） 解:（1）设购物总额为 x 元时，大润发、通用两家超市实际付款相同，……1 分 由题意得：购物不超过 500 元时，大润发超市更优惠，∴x 500 ∴85% x＝500×（1－12%）+80%（x－500） ……………3 分 解得：x＝800． 答：当购物总额是 800 元时，大润发、通用两家超市实际付款相同．…5 分 （2）该顾客的选择不划算，理由如下：…………………6 分 设该顾客在通用超市购物总额为 y 元， ∵500×0.88=440<490，∴y>500 根据题意得：500×（1－12%）＋80%（y－500）＝490， 解得：y＝562.5，………………………8