广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

2023~2024学年上学期佛山市普通高中教学质量检测 高二数学 2024.1 本试卷共4页，22小题。满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题 卡右上角“条形码粘贴处”， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目后面的答案信息点涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.斜率为-3，且经过点化，-1)的直线方程为 A.3x+4y-1=0 B.3x+4y+1=0 C.3x-4y-7=0 D.3x-4y-1=0 2已知平行四边形8CD的顶点4C在精圆E:苦+少1上，顶点B,D分别为E的左、右焦点，则该平行 四边形的周长为 A.2W5 B.4 C.45 D.8 3.已知F是抛物线x2=4y的焦点，A,B是该抛物线上的两点，且4F+BF=6,则线段AB的中点到x轴 的距离为 A.1 B.2 C.3 D.4 年已知双曲线C的虚轴长为8，两个顶点分别为椭圆E: +二=1的两个焦点，则C的标准方程为 2516 B. D.- 916 169 259 925 5.长为2的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则点B关于点A的对称点M的轨迹方程 为 4+二=1· B.上+ -=1 42 C. x2 D.+=1 164 6.在棱长为2的正方体ABCD-A'B'CD'中，点E是CC的中点.设E在D上的投影向量为a,则= A月 c.② 2 D. 7.已知甲、乙两人射击的命中率分别是0.4和0.7.现二人同时向同一猎物射击，发现猎物只中一枪，则甲、 乙分配猎物的比例应该是 A.2:7 B.3:7 C.4:7 D.5:7 设双自线c:学 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过F且倾斜角为30°的直线分别交C 的左、右两支于A,B两点，若AF引=BF引，则C的离心率为 A.3 B.3 C.2 D.√2 2023-2024学年上学期佛山市普通高中数学质量检测高二数学试题第1页（共4页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 9.在平面直角坐标系xO中，直线1过原点O,且点A(-3,)和点B(1,3)到直线1的距离相等，则直线1的斜 率可以是 A.-2 B月 c D.2 10.有5个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球.记事件A为“第一 次取出的球的数字是奇数”，事件B为“两次取出的球的数字相同”，事件C为“两次取出的球的数字 之和是6”，则 A,A与B相互独立 B.A与C相互独立 C.B与C相互独立 D.AB与C相互独立 1.已知S,为数列{o}的前n项和，且a,4=2-1(neN),则 A.存在a1,使得5S2=2 B.{an}可能是常数列 C.{an}可能是递增数列 D.{a,}可能是递减数列 12.设4B是双曲线2 -x=1上的两点，下列四个点中，可以作为线段AB中点的是 4 A.(-1,2) B.(1,1) C.(1,3) D.(2,5) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.直线x+y-1=0被圆C:(x-1)+(y-22=4截得的弦长为 4设斤，5分别是椭圆C:+上1的左右焦点，在椭圆C上满足∠乐P明=90°的点P的个数为二 2 15.佛山是全国著名的工业城市，这里生产的部分产品通过水路运输到全国乃至全世界.下图1是佛山一个 货运码头的吊机，其作用是完成集装箱的装船或卸船.为了研究其结构的稳固性，工程师把一个吊机的 部分结构（图1中圈住部分）画成图2的空间几何体ABCDEF,若四边形ABCD是矩形，AB∥EF,∠ABF =∠BAE,∠CBF=∠DAE=60°，AD=2,AB=AE=BF=3,EF=1,则直线BF与DE所成角的余弦值 为 图1 图2 16.己知圆C、C2均与x轴相切，且均与过原点0的直线相切于点P(6,8),则两圆的半径之和为 2023-2024学年上学期佛山市普通高中教学质量检测高二数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知点A(2,0),圆O:x之+y2=10上两动点