精品解析：安徽省合肥市合肥经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

安徽省合肥市经开区2023—2024学年七年级上学期期末数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A. 系数是，次数是2 B. 系数是，次数是3 C. 系数是，次数是2 D. 系数是，次数是3 3. 截至2023年9月底，合肥的GDP达到9218.6亿元，较去年同期增加了615亿元．在长三角地区的大城市中，合肥在前三季度的名义GDP增速居首，显示出其较好的经济活力和发展潜力．将615亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列结论不正确的是（ ） A. 若acbc，则ab B. 若，则ab C 若acbc，则ab D. 若axba0，则x 5. 为了解我校七年级310名学生对选修课的满意度情况，从中抽取100名学生对选修课的满意度进行调查，下列叙述正确的是（ ） A. 以上调查属于全面调查 B. 100名学生是总体的一个样本 C. 310是样本容量 D. 每名学生对选修课的满意度情况是一个个体 6. 若 是关于 的方程 的解，则 的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0.5 7. 如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 ( ) A B. C. D. 8. 下列四个生活中的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 9. 某商场电脑的售价比小齐身上的钱多1000元，该电脑打七折后的售价比小齐身上的钱少500元，则小齐带了（ ） A. 3000元 B. 3500元 C. 4000元 D. 4500元 10. 根据图中箭头的指向规律，从2022到2023再到2024，箭头的方向是以下图示中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 11. 比较大小：______（填“”或“”）． 12. 把有理数按四舍五入法精确到百分位的近似数为_______． 13. 已知，的余角等于的两倍，则__________度． 14. 已知，在同一平面内作射线，使等于，是的平分线，那么_______． 三、（本题共9小题，总计58分） 15. 计算： 16. 解方程组：． 17. （1）已知：．则 ， ； （2）先化简，再利用（1）中的结果求值：． 18. 如图，在平行四边形中，利用无刻度的直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）在的内部作射线，作； （2）在线段上作线段，使． 19. “读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇．11月中旬七年级的学生开启了以“溯源千年座谯城・浸润万缕药香”为主题的亳州研学之旅．已知①号车和②号车同时从合肥出发沿同一路线开往亳州，①号车的行驶速度是80千米/时，②号车的行驶速度是72千米/时，①号车比②号车早到小时，求合肥与亳州相距多少千米？ 20. 如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，且，． （1）求线段的长度； （2）若点M是的中点，求线段的长度． 21. 清华附中合肥学校级学生开发了学生自创课程-学生社团，准备成立四个球类活动小组：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球．为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取学校部分学生进行调查，要求每名学生从中选择一个最喜爱的小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查中，抽查的学生总数是 ；扇形统计图中m的值是 ； （2）补全条形统计图； （3）若初中部共有800名学生，请估计喜爱排球学生人数． 22. 为了鼓励市民节约用水，M市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．若规定月用水量为30吨，每月用水量不超过30吨按2元/吨收费，超出30吨的部分按a元/吨收费．下表是小龙家某4个月用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四 用水量（吨） 20 25 36 42 水费（元） 40 50 75 90 （1） ． （2）若小龙家十二月份用水40吨，则他家当月应缴水费多少