精品解析：湖南省衡阳市衡山县 2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023 年下期期末教学质量监测 九年级数学试题 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在附近，则可估计钉尖朝上的概率为（　　） A. B. C. D. 3. 三角板是我们数学学习中必不可少的工具，利用三角板可以拼出很多角，现将一副含45°角和30°角的三角板按如图所示的方式放置，则的值为（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 关于的方程无实数根， 那么m满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，点是一根均匀的木棍的中点，如果以点为支点，在处需用的力竖直向上拉才能保持木棍不动，根据杠杆原理可求木棍所受的重力的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线截直线e和f，，，则下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 设点 ，且，则点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示是利用图形位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中O为位似中心，且OA=2OD，若图案中鱼身（△ABC）的面积为S，则鱼尾（△DEF）的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 设，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 1 11. 方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，，，点G是AB上一个动点，过点G作GF垂直于AC于点F，点P是BC上的点．若是以GF为斜边的等腰直角三角形．则此时PC长为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13. 计算：____________． 14. 已知实数，是方程两根，则______； 15. 已知，则 __________． 16. 点向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标是______． 17. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_____． 18. 如图，将先向左平移 4 个单位，得到，再以原点 O 为位似中心，作的位似三角形，使它与的相似比为且在同一象限内，则点 A 的对应点的坐标是___________． 三、解答题（本题共 7 小题，第 19 题 12 分，20 题 6 分，21 题 8 分，22 题 8 分，23 题 10 分，24 题 10 分，25 题 12 分，满分 66 分.解答写出文字说明、推理 过程或演算步骤） 19. 解下列方程： （1）（配方法） （2） 20. 计算：． 21. 如图所示，某农业大学科技园建立了一个矩形饲养室，饲养室的一面靠墙，墙长为，另外三边用长为的栅栏围成．若要使饲养室的面积达到．请问，的长应是多少m？ 22. 2023年10月26日，搭载三名航天员汤洪波、唐胜杰、江新林的神舟十七号载人飞船发射成功，三名航天员顺利进驻我国空间站．根据安排此次航天员乘组将进行出舱开展科学实验，每名航天员出舱的机会均等． （1）首次将安排1名航天员出舱，则航天员汤洪波被选中出舱概率是___________； （2）若第2次安排两名航天员出舱，用列表或画树状图的方法求航天员汤洪波和唐胜杰同时出舱的概率． 23. 为了方便市民出行，建委决定对某街道一条斜坡进行改造，计划将原斜坡坡角为的改造为坡角为的，已知米，点，，，，，在同一平面内． （1）求的距离；(结果保留根号) （2）一辆货车沿斜坡从处行驶到处，货车的高为米，，若米，求此时货车顶端到水平线的距离．(精确到米，参考数据：，) 24. 已知：如图，点是的重心，过作的平行线，分别交于点作，交于点，若的面积为，求四边形的面积． 25. 综合应用： 如图，已知四边形是矩形，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中，，点P以每秒1个单位速度从点C出发在射线上运动，连接，作交x轴于点E，连接交于点F，设运动时间为t秒． （1）当时，___________°，_____________； （2）当时，求t的值； （3）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与相似．若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023 年下期期末教学质量监测 九年级数学试题 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题给出