浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

衢州市2024年1月高一年级教学质量检测试卷 数学 考生须知： 1.全卷分试卷和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。 2.试卷共4页，有4大题，22小题。满分150分，考试时间120分钟。 3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。 选择题部分（共60分） 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求的。 1.己知集合A={-1,0,1},B={-2,-1,2}，则AUB= A.{- B.{-1,0,1,2 C.{-2,-1,1,2 D.{-2,-1,0,1,2 2.“lnx≤0”是“x≤1”的 A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数f(x)=x(ae*-e)为偶函数，则a= A.-1 B.0 C.1 D.e 4.5 sin20°cos20° A.4 B.-2 C.2 D.4 已知a,e0引 5. 且osta+p月=}ma 5,则cosB= B25 c.25 D.11V5 25 5 25 6.函数f(x)=x2,g(x)=x3,h(x)=c,()=nx+1在[l,+o)的 图象如图所示，则曲线a,b,c,d对应的函数分别为 A.h(x)f(x),t(x).g(x) B.h(x),t(x),f(x).g(x)1 C.h(x),t(x).g(x),f(x) D.t(x),h(x),f(x).g(x) 7.根据气象部门提醒，在距离某基地正北方向588km处的热带风 北 下热带风基中心 暴中心正以21kmh的速度沿南偏东45°方向移动，距离风暴中心 459 441km以内的地区都将受到影响，则该基地受热带风暴中心影响的 、东 时长为 西 基地 南 A.7h B.14h c.(142-7）h D.(14v2+7h 8.已知实数x,y满足x+l0g2x=4,y+4'= ,则x+2y= A.2 B.2V2 C.3 D.25 二、选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目的要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 ).已知函数f闪=m2x+引则 A函数f(x)的最小正周期为π B函数∫(x)的图象关于直线x=-严对称 6 C.函数f(x)在区间 4'2 上单调递减 D.函数f(x)的图象可由y=sin2x的图象向左平移交个单位长度得到 3 10.已知a>0,b>0,a+b=3ab,则 Ab2号 BG2+6s到 Catbz D.a+4b≥3 11.已知函数f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,都有2f(x+y)=f(x)fy),当x>0时， f(x)>2,则 A.f(0)=2 B.f(x)为奇函数 C.f(x)的值域为(0，+o) D.f(x)在R上单调递增 12.已知函数f(x)= [24-1,x≤0， gx>0, g()=f(x)-m,则 A.若函数y=g(x)有3个零点，则m∈(0,1) B.函数y=f几f(x)】有3个零点 C.3meR,使得函数y=f[g(x]有6个零点 D.廿m∈R,函数y=g[f(x]的零点个数都不为4 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。 13.tan125sin223°▲_0（填“>”或“<"”） 4.（ +0.2°+2og3=▲ 高一数学试卷 第2页（共4页） 15,已知函数∫(x)= nx+c+的最大值为M,最小值为m,则M+m=—人一 x2+1 16.已知x,x32为方程x2- 1 x+ tan B tan(a+B) 子-0的两个实数根，且a,P∈0习】 x=3x2,则tana的最大值为▲ 四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合U=R,A={x1-a≤xs1+2a},B={xx2+x-2≤0}. (1)若a=1,求An(CB): (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 18.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，角α：的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，且 cosa=-名，终边上有两点A-la,B-2,b. 3 (1)求a-b的值： (2)若ae(0,π)，求 cosa-20+sin2a） 的值 sina +cosa 19.（本小题满分12分) 某汽车公司生产某品牌汽车的固定成本为48亿元，每生产1万台汽车还需投入2亿 元，设该公司一年内共生产该品牌汽车x万台并全部销售完，每万台的销售额为(x)亿元， 且R(x)= 0-i60<xs0 3947200 x2,x>50. (1)写出年利润W(亿元)关于年产量x(万台)的函数解析式： (2)当年产量为多少万台时，该公司在该品牌汽车的生产中所获得的利润最