精品解析：陕西省汉中市洋县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

洋县2023~2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数分别作为一个三角形三边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个值，能说明命题“对于任意偶数，都是8的倍数”是假命题的是（ ） A. B. C. D. 4. 估算结果（ ） A. 在6和7之间 B. 在7和8之间 C. 在8和9之间 D. 在9和10之间 5. 已知一次函数（k，b为常数，且）的图象不经过第三象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 某学校规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占，演唱技能占，乐器演奏占，该校的小颖同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：95分，90分，85分，则小颖同学的音乐成绩为（ ） A. 85分 B. 89分 C. 90分 D. 95分 7. 对于实数x、y定义新运算：（其中a，b为常数），已知，则的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 4 D. 3 8. 在平面直角坐标系中，将一次函数（m为常数）的图象向上平移2个单位长度后恰好经过原点，若点在一次函数的图象上，则a的值为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知一组数据：3，4，3，x，5，6，若这组数据的众数是3和6，则x的值为_______． 10. 已知在平面直角坐标系中，点A坐标为，若轴于点，则点的坐标为________． 11. 已知某直角三角形的两条直角边长的比为，若该直角三角形的周长为60，则该直角三角形的斜边长为_______． 12. 已知在平面直角坐标系中，直线（k，b为常数，且）与直线（m，n为常数，且）的交点坐标为，则关于x、y的二元一次方程组的解为_______． 13. 如图，在中，，平分交于点D，点E为的延长线上一点，过点E作于点F，若，则的度数为________．（用含的代数式表示） 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组 16. 已知最简二次根式与可以合并，b是的立方根，求的平方根． 17. 某图书馆管理员统计了社会科学和自然科学这两类图书近5天借阅情况，其中社会科学类图书近5天的借阅本数依次为40本、46本、46本、40本、43本，自然科学类图书近5天借阅本数的方差为，请计算并说明，这两类图书中，哪一类图书近5天的借阅情况较稳定？ 18. 如图，已知直线分别交直线于点G、H，平分交于点M，若，，求证：． 19. 我国古典数学文献《增删算法统宗・六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？（列二元一次方程组解答） 20. 陕西省的地势南北高、中间低，有高原、山地、平原和盆地等多种地形．某工程队现需穿过某座大山修一条隧道，如图，为了测量隧道的长度，在山的另一侧水平地面上取了一点C，在隧道的延长线上取了点D，测量得知，，米，米，请你求出隧道的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于y轴对称（点、、分别与点A、B、C对应）； （2）在（1）的条件下，写出点、、的坐标． 22. 近日，冬季呼吸道疾病已进入了高发时期，为了提高全校师生的防护意识．某校请来了医学专家就呼吸道疾病的防治，从基础知识，日常预防，科学治疗三个方面进行了讲解，之后校团委开展了呼吸道疾病自我防护知识答题竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的竞赛成绩，进行整理后绘制成如下统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）所抽取学生竞赛成绩的众数是________分，中位数是________分； （2）请计算所抽取学生竞赛成绩的平均数； （3）若参加此次竞赛的学生共有300名，请你估计竞赛成绩达到10分的有多少名？ 23. 年月日凌晨，甘肃省积石山发生级地震，牵动全国人民的心！习近平总书记第一时间作出重要指示，要求全力开展搜教，尽最大努力保障人民群众生命财产安全．王阿姨一家也想为灾区尽自己的一份力，于是她与丈夫决定开车前往外的灾区进行支援，如图表示王阿姨离家的距离（千米）与离开家的时间（小时）之间的函数关系，请根据图中信息，解答下列问题： （1）求图中段与之间的函数关系式；