精品解析：重庆市第一中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

重庆一中初2025届2023—2024学年度上期期末考试 数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 5. 《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线重合 B. 三角形的任意两边之差小于第三边 C. 若，则 D. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等 7. A、B两地相距，甲、乙两人沿同一条路线从A地匀速驶向B地，甲、乙两人离开A地的距离与时间之间的关系如图所示．根据图中的信息，下列说法不正确的是（ ） A. 乙先出发后，甲才出发 B. 甲的速度是 C. 乙出发后与甲相遇 D. 当或时，甲、乙相距 8. 一次函数与在同一平面直角坐标系内的图像可能为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从出发，沿着的路线运动，按此规律，则点P运动到时坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 有依次排列2个整式：，，对任意相邻的2个整式都用右边的整式减去左边的整式，所得的差都写在这2个整式之间，由此产生第1个整式串：，2，；将第1个整式串按上述方式再操作一次，可以得到第2个整式串：，，2，，．以此类推，通过实际操作，得到以下结论： （1）第4个整式串共有17个整式． （2）第10个整式串中，所有整式的和为． （3）第2025个整式串中，从左往右第二个整式为． （4）第n个整式串比第个整式串多个整式． 以上结论中正确的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 函数中，自变量x取值范围是__________． 13. 如图，已知直线和直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解是______． 14. 若将多项式进行因式分解后，有一个因式是，则的值为______． 15. 如图，在中，，过点A作交于点D，E是线段上一点，连接，在平面内将线段绕点E逆时针旋转得到线段，连接、，则的度数为______． 16. 若关于的不等式组有且只有两个整数解，关于的一次函数的图像不经过第二象限，则所有满足条件的整数的值之和为______． 17. 如图，长方形中，，E是线段上一点，连接，将沿直线翻折至所在平面内得到，过点H作，垂足为M．若，则______． 18. 若一个四位正整数满足个位数字与千位数字相同，十位数字与百位数字相同，我们称这个四位正整数为“双同数”．将“双同数”m的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双同数，记．则计算______；若两个双同数（且a、b为正整数），（且c、d为正整数），能被16整除，，则q的最大值为______． 三、解答题：（本大题4个小题，其中19题8分，20题，21题，22题每题10分，共38分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应． 19. 把下列各式因式分解： （1） （2） 20. 解不等式（组）： （1） （2） 21 如图，已知，平分，交于点D． （1）用直尺和圆规完成以下基本作图，过点C作的垂线，交于点F，交于点G；（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）在（1）所作图形中，求证：．（补全证明过程） 证明：∵平分 ∴ ， ∵ ∴， 和中， ∴ ∴ ∵ ∴ ． ∵ ∴ ∴ ． ∴ 22. 春节是中国重要的传统节日之一，我校组织学生参加关于中国传统文化知识的线上测试活动．为了了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年级各抽取了10名学生的成绩（百分制，单位：分