精品解析：湖南省永州市新田县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

新田县2023年下期义务教育学业质量监测卷 八年级数学 满分：120分 考试时量：120分钟 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若分式无意义，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 年月日，上海微电子研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算正确的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 5. 下列命题中，是假命题的是（　　　） A. 无理数包括正无理数、零和负无理数 B. 算术平方根不可能是负数 C. 如果，那么， D. 同旁内角互补，两直线平行 6. 如图，若的面积为，是的中线，是的中线，则的面积为（　　） A. B. C. D. 7. 如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是（　　） A. B. C. D. 8. 若，则代数式的值是（ ）． A. 2006 B. 2005 C. 2004 D. 2003 9. 如图，在中，的面积为，分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于，连接为的中点，为直线上任意一点．则长度的最小值为( ) A. B. C. D. 10. 如图，．点，，，，在射线上，点，，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11 ________． 12. 如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是__________(只填一个即可)． 13. 如图，一艘船上午8时从海岛A出发，以的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛处．分别从，两处望灯塔，测得，，则海岛到灯塔的距离为______． 14. 关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是________． 15. 若分式方程有增根，则k值是____________． 16. 将一组数，2，，，，，按图中的方法排列： …… 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大数的位置记为__________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题，每题6分，第20、21题，每题8分，第22、23题，每题9分，第24、25题，每题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再从，0，1中选一个合适的x的值代入求值． 19. 解分式方程：． 20. 解不等式组，并把其解集表示在数轴上． 21. 如图，点，在上，，， （1）求证：； （2）若与的交点为点，求证：是等腰三角形 22. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．长沙某汽车销售决定采购新能源型和型两款汽车，已知每辆型汽车的进价是每辆型汽车的进价的1.5倍，若用1500万元购进型汽车的数量比1200万元购进型汽车的数量少20辆． （1）型和型汽车的进价分别为每辆多少万元； （2）该公司决定用不多于1220万元购进型和型汽车共100辆，最多可以购买多少辆型汽车？ 23. 观察下列一组式变形过程，然后回答问题： 例1：． 例2：，， 利用以上结论解答以下问题： （1）__________； （2）应用上面的结论，求下列式子的值， ． 24. 我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，若A的解都是B的解，则称A与B存在“雅含”关系，且A不等式称为B不等式的“子式”．如，满足A的解都是B的解，所以A与B存在“雅含”关系，A是B的“子式”． （1）若关于x的不等式，请问A与B是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”； （2）已知关于x的不等式C：，D：，若C与D存在“雅含”关系，且C是D的“子式”，求a的取值范围； （3）已知，且k为整数，关于x的不等式，请分析是否存在k，使得P与Q存在“雅含”关系，且Q是P的“子式”，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由． 25. 如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为． （1）如图①，当__________时，的面积等于面积的一半； （2）如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好以、、为顶点的三角形与全等，求点的运动速度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新田县2023年下期义务教育学业质量监测卷 八年级数学 满