2023—2024学年人教版八年级上册数学期末综合练习

人教版八年级上册数学期末综合练习 1、 选择题 1．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 2．下列长度的各组线段能组成三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　） A．=0 B．=4 C．≠0 D．≠4 4．多项式 的公因式是（    ） A． B． C． D． 5.如图，线段与交于点现有四个条件：；；；下列选项中不能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 6.一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度，则的长为(    ) A. B. C. D. 7．若是完全平方式，则（    ） A．2 B．7 C． D．或7 8．某商场分两次购进应季服装，第一次花费元购进服装，由于服装特别畅销，很快全部售完．第二次花费比第一次多了元购进服装，且第二次的服装数量是第一次服装数量的，购进单价比第一次上涨了元．设第一批服装的单价是x元，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的中点，为线段上一动点，则的周长最短为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．8 10．如图，，是的中点，平分，下列说法： ①平分，②点到的距离等于，③，④，⑤．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2、 填空题 11．俗话说：“洋芋花开赛牡丹．”时下，甘肃省定西市的马铃薯进入盛花期，层层梯田里，洁白如雪的洋芋花与绿色茎叶、蓝天、黄土相互映衬，显得分外妖娆．每粒洋芋花粉的质量约为0.000045毫克，其中0.000045用科学记数法表示为 　 　． 12．将一副三角尺按如图所示方式放置，∠C＝60°，∠ABD＝45°，则∠DEC＝　 　°． 13．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠D＝40°，则∠B+∠C为　 　． 14．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，则a＝　 　，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的方差为 　 　． 15．如图，矩形 中， ， ，点 是矩形 的边 上的一动点，以 为边，在 的右侧构造正方形 ，连结 ，则 的最小值为　 　． 三、解答题 16.计算 （1）化简求值: （2）先化简，再求值： ，其中0≤x＜3，请你选择你喜欢的整数求值. （3）解方程： 17．如图，在△ABC中，A点坐标为（4，3），B点坐标为（－1，4），C点坐标为（－3，1）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标． （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF. （1）求∠CBE的度数； （2）若∠F＝25°，求证：. 19．不用量角器和圆规，只利用刻度尺也能画出一个角的平分线，画法如下： ①如图，利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OD=OC； ②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E； ③画射线OE． 射线OE即为∠AOB的平分线． 完成下面的问题： （1）说明这种画法的理由． （2）任意画一个钝角∠MPN，利用上述画法画出它的角平分线PQ． 20. 瑞兔迎春，福满万家吉祥物“兔圆圆”拉开央视总台兔年春晚的帷幕竖直的耳朵、微昂的脑袋、挺起的胸脯等设计巧思，彰显出奋进向上的精气神，某商店用元购进了一批“兔圆圆”玩具，过了一段时间，又用元购进一批“兔圆圆”玩具，所购数量是第一次购进数量的倍，但每个“兔圆圆”玩具的价格比第一次购进的价格贵了元． 商店第一次购进“兔圆圆”玩具多少个？ 若该商店两次购进的“兔圆圆”玩具按相同的标价销售，全部售完后利润不低于元，则每个“兔圆圆”玩具的标价至少是多少元？ 21．如图，，平分交于D，，点M在的垂直平分线上，交于O，于点G，于点F．    (1)求证：； (2)若，求的长； (3)若点D在的垂直平分线上，试判断的形状，并说明理由． 22.如图 【学习新知】等边对等角是等腰三角形的性质定理，如图1，可以表述为 ∵ ∴ （1）【新知应用】已知：在中，，若，则　 　；若，则　 　． （2）【尝试探究】如图2，四边形中，，，若连接，则平分． 某数学小组成员通过观察、实验，提出以下