精品解析：湖北省孝感市云梦县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

云梦县2023—2024学年度上学期期末学情调研 八年级数学 本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 在美术字中，有些汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2 5. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个三角形的三边长分别为3，5，a，另一个三角形的三边长分别为5，4，b，若这两个三角形全等，则（ ） A. 0 B. 1 C. 7 D. 9 7. 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种，结果提前2天完成任务，原计划每天种多少棵树？设原计划每天种树x棵，则x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 2 9. 如图，已知的面积为24，平分，且于点P，则的面积是（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 10. 如果关于x分式方程无解，则a的值为（ ） A. B. 1 C. 0或1 D. 或1 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 11. 中科院发现“绿色”光刻胶，精度可达0.00014米．数字0.00014用科学记数法可表示为______． 12. 若正n边形一个外角为，则_____________． 13. 已知a＋b＝5，ab＝6，则a2＋b2＝_____． 14. 如图，在中，，为的角平分线，，，则________． 15. 计算：________． 16. 如图，，，（），与交于点，与交于点，连接．当为等腰三角形时，的度数为________． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）分解因式：； （2）解方程：． 19. 已知：，先化简A，再从中取一个合适的整数值代入，求A的值． 20. 如图，在中，，，D边上一点，连接，，且，与交于点F． （1）求证：； （2）若平分角，求证：． 21. 如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，已知，，．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留作图的痕迹，不要求说明理由． （1）的面积为________； （2）作的角平分线； （3）在y轴上作一点E，使最小； （4）作的高线． 22. 为开展特色体育，致远中学上学期购买了甲、乙两种不同足球，购买甲种足球用了3000元，购买乙种足球用了2100元，购买甲种足球数量恰好是购买乙种足球数量2倍，且购买一个甲种足球比购买一个乙种足球少花20元． （1）求购买一个甲种足球和一个乙种足球各需多少元； （2）为了加大开展力度，学校决定本学期再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢商场对两种足球售价进行调整，甲种足球售价比上学期购买时提高了10%，乙种足球售价比上学期购买时降低了10%，如果本学期购买甲、乙两种足球的总费用不超过2800元，并且乙种足球至少要购买5个，那么该校本学期有几种不同购买足球的方案？ 23. 在中，，，点在射线上（不与，重合），连接，过点作，垂足． （1）如图1，点在线段上，若恰好平分，求证：． （2）如图2，点在线段上，点是直线上的一点，且平分，探究、、之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，若点在线段的延长线上，点是直线上的一点，且平分，，，求的长度． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，a，b满足，连接，过点A作，且，连接． （1）如图1，求点C的坐标； （2）如图2，点D的坐标为，在（1）的条件下作等腰，其中，，连接交y轴于点M，求点M的坐标． （3）在（2）的条件下，若点N的坐标是，点P在第二象限，且P，N，M构成等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 云梦县2023—2024学年度上学期期末学情调研 八年级数学 本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30