广东省江门市2023-2024学年高一上学期期末调研测试（一）数学试卷

江门市2024年普通高中高一调研测试（一） 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分，测试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷与答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，则（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 中国高铁发展至今，已经创造许多世界纪录，虽比发达国家起步晚了40多年，但中国高铁建设突飞猛进，截至2023年初，运营里程增加到4.2万公里，连续十多年稳居世界第一，中国高铁不仅速度比以前列车快而且噪声更小.我们常用声强级表示声音的强弱，其中代表声强（单位：）.若普通列车的声强级是，高速列车的声强级是，则普通列车声强是高速列车声强的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 7. 已知命题，是假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，对于任意实数，满足，且，则（ ） A. 1012 B. 2023 C. 2024 D. 4046 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的最大值为2 C. 是偶函数 D. 的单调递减区间为 ， 10. 已知关于的一元二次不等式的解集为或，则（ ） A B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. C. 在区间上单调递增 D. 的值域为 12. 已知偶函数 在上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算：_________________. 14. 一元二次不等式的解集为_________________. 15. 已知函数（，且）图象恒过定点 ，则 的坐标为_________________. 16. 已知函数 ，若，，且 ，则 的最小值为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知 ，求 ，的值. 18. 已知是定义域为的奇函数，当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若函数在区间 上单调递减，求实数的取值范围. 19. 已知函数 ，. （1）求函数 的单调递增区间； （2）当 时，求 的最大值以及取得最大值时的集合. 20. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”. 计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 3元 超过但不超过的部分 6元 超过的部分 9元 （1）设用水量为 时，水费为 元，求 关于 的函数解析式； （2）若户居民本月用水量为 时，求户居民本月交纳的水费为多少元？若 户居民本月交纳的水费为54元，求 户居民本月用水量. 21. 已知函数（，且 ）在区间 上的最大值是1. （1）求 值； （2）若函数 的定义域为 ，求使得不等式成立的实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）求的定义域； （2）解不等式； （3）求在区间 上零点的个数. 江门市2024年普通高中高一调研测试（一） 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分，测试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑