浙江省杭州市滨江区杭州二中白马湖学校2023—2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年浙江省杭州二中白马湖学校八年级（上）期末数学试卷 一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各点中，在直线y＝2x﹣3上的是（　　） A．（0，3） B．（1，1） C．（2，1） D．（﹣1，5） 2．若已知m＞n，则下列不等式中成立的是（　　） A．m+a＞n+b B．ma＞nb C．a﹣m＜a﹣n D．ma2＞na2 3．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（　　） A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1 4．直角三角形斜边上的高与中线分别为5cm和6cm，则它的面积为（　　）cm2． A．30 B．60 C．45 D．15 5．如图，已知等腰△ABO的底边BO在x轴上，且BO＝8，AB＝AO＝5，点A的坐标是（　　） A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3） 6．下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．若a＝b，则a2＝b2 B．等边三角形是锐角三角形 C．相等的角是对顶角 D．全等三角形的面积相等 7．已知（﹣1.2，y1），（﹣0.5，y2），（2.9，y3）是直线y＝﹣5x+a（a为常数）上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2 8．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．5＜a≤6 B．4＜a≤5 C．4≤a＜5 D．5≤a＜6 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，，等边△BEF的顶点F在BC上，边EF交AD于点P，若BE＝10，BC＝14，则PE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝960；④a＝34．以上结论正确的有（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是 　 　． 12．直线y＝﹣x+1不经过第 　 　象限． 13．在△ABC中，AB＝AC，外角∠ACD＝110°，则∠A＝　 　． 14．如图，直线l1与l2相交于点P，点P的横坐标为﹣1，直线l2交x轴于点A（1，0），直线l1的函数表达式为y＝2x+4，则直线l2的函数表达式为 　 　． 15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角度数为20°，则顶角的度数为 　 　． 16．如图，有一直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，CD⊥AB于点D．F，G分别是线段AD，BD上的点，H，Ⅰ分别是线段AC，BC上的点，沿HF，GI折叠，使点A，B恰好都落在线段CD上的点E处．当FG＝EG时，AF的长是 　 　． 三、全面答一答（本大题有8个小题，第17～19每小题6分，第20，21每小题6分，第22，23每小题6分，第24题12分，共66分） 17．解下列不等式（组）： （1）3x﹣1＜2x+4； （2）． 18．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） 已知：∠α、∠β，线段a．求作：△ABC，使∠ABC＝∠α，∠BAC＝∠β，AB＝a． 19．游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水900立方米，换水时打开排水孔，以每小时300立方米的速度将水放出．设放水时间为x小时，游泳池内存水量为y立方米． （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围； （2）放水多少小时后，游泳池内存水量小于300立方米？ 20．如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点F上，连接BF并延长交DC的延长线于点G． （1）求证：△EFG≌△EDG； （2）当DG＝3，，求CG的长． 21．已知A（﹣3，0），B（5，0），C（x，y）． （1）若点C在第二象限内，且|x|＝3，|y|＝3，求点C的坐标，并求△ABC的面积； （2）若点C在第四象限内，且△ABC的面积为8，|x|＝4，求点C的坐标． 22．定义：一次函数y＝ax+b和一次函数y＝﹣bx﹣a为“逆反函数”，如y＝3x+2和y＝﹣2x﹣3为“逆反函数”． （1）点A（a，3）在y＝x+2的“逆反函数”图象上，则a＝　 　； （2）y＝4x+3图象上一点B（m，n）又是它的“逆反函数”图象上的点，求点B的坐标； （3）若y＝﹣2x+b和它的“逆反函数”与y轴围成的三角形面积为3，求b的值．