2024年上海闵行区九年级数学中考一模试卷

2023-2024学年上海市闵行区九年级（上）期末数学试卷（一模） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列命题中，真命题是（　　） A．两个直角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似 C．两个钝角三角形一定相似 D．两个等边三角形一定相似 2．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，AC＝2，那么cosA的值是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列说法错误的是（　　） A．如果与都是单位向量，那么 B．如果，那么k＝0或＝ C．如果（为非零向量），那么 D．如果，（为非零向量），那么与平行 4．（4分）如图，已知l1∥l2∥l3，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，那么下列比例式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）已知二次函数的解析式为y＝﹣x2+2x，下列关于函数图象的说法正确的是（　　） A．对称轴是直线x＝﹣1 B．图象经过原点 C．开口向上 D．图象有最低点 6．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（1，0），（﹣3，0），如果实数P表示9a﹣3b+c的值，实数Q表示﹣a﹣b的值，那么P、Q的大小关系为（　　） A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．无法确定 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．（4分）计算：10×2﹣1＝　 　． 8．（4分）已知，那么＝　 　． 9．（4分）计算：＝　 　． 10．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果tanB＝2，BC＝2，那么AC＝　 　． 11．（4分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，点E在边BC上，DE∥AB，AD：AC＝2：3，那么的值为 　 　． 12．（4分）将抛物线y＝x2+4x向上平移2个单位，平移后的抛物线的顶点坐标是 　 　． 13．（4分）抛物线y＝x2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣4，如果点A（0，y1）、B（1，y2）在此抛物线上，那么y1　 　y2．（填“＞”、“＝”或“＜”） 14．（4分）小明沿斜坡坡面向上前进了5米，垂直高度上升了1米，那么这个斜坡的坡比是 　 　． 15．（4分）已知反比例函数，如果x1＜x2＜0，0＜y1＜y2，那么k 　 　0．（填“＞”或“＜”） 16．（4分）“二鸟饮泉”问题中记载：“两塔高分别为30步和20步．两塔之间有喷泉，两鸟从两塔顶同时出发，以相同速度沿直线飞往喷泉中心，同时抵达．喷泉与两塔在同一平面内，求两塔之间的距离．”如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，M是AB上一点，CM＝DM，在C处测得点M的俯角为60°，AC＝30，BD＝20，那么AB＝　 　． 17．（4分）新定义：如果等腰三角形腰上的中线与腰的比值为黄金分割数（黄金数），那么称这个等腰三角形为“精准三角形”．如图，△ABC是“精准三角形”，AB＝AC＝2，CD⊥AB，垂足为点D，那么BD的长度为 　 　． 18．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，，点D为边BC上的点，联结AD，将△ABD沿AD翻折，点B落在平面内点E处，边AE交边BC于点F，联结CE，如果AF＝3FE，那么tan∠BCE的值为 　 　． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）计算：sin30°﹣cot60°+8． 20．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别是边DC、BC的中点，设，． （1）＝　 　，＝　 　；（用含有向量、的式子表示） （2）在图中画出在向量和方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论） 21．（10分）如图，在坐标平面xOy中，一次函数y＝x+2的图象与反比例函数的图象交于点A（a，3），与x轴交于点B． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，将一次函数图象向右平移，且经过点C，求平移后的一次函数的解析式． 22．（10分）诱发高速公路夜间行车安全事故的一个重要原因是眩光现象．夜间会车时，对向车辆车灯的强光射向驾驶员，存在安全隐患．目前主要措施是设置防眩装置遮挡车辆灯光，避免强光射