青海省西宁市2023—2024学年上学期七年级期末数学试卷

2023-2024学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金!（本大题共6题，每题3分，共18分．） 1．（3分）在数轴上，原点左边的点表示的数是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 2．（3分）下列有理数中，是正数的是（　　） A．0 B．﹣（﹣2） C．﹣|﹣2| D．（﹣2）3 3．（3分）如图，是正方体的表面展开图，正方体相对两个面上的数互为相反数，则a代表的数是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣3 D．2 4．（3分）若∠A＝47°48'，则∠A的余角的度数为（　　） A．42°12' B．43°12' C．42°52' D．43°52' 5．（3分）下列方程的变形中，正确的是（　　） A．由，得x＝3 B．由7x＝﹣4，得 C．由，得 D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3 6．（3分）如图，将正整数1至2024按一定规律排列在表中，阴影方框里有三个数，不改变阴影方框的大小，移动方框，则方框中的三个数的和可能是（　　） A．1999 B．2020 C．2021 D．2022 二、耐心填一填，一锤定音!（本大题共8题，每题2分，共16分.） 7．（2分）﹣6的相反数是 　 　． 8．（2分）中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米．将400000用科学记数法表示为 　 　． 9．（2分）比较大小：﹣ 　 　． 10．（2分）冬季的某一天，学校室内温度是18℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差 　 　℃． 11．（2分）请你写出一个系数为﹣1，次数为4，并且只含有字母a，b的单项式 　 　． 12．（2分）已知a2+a+1＝0，则代数式2a2+2a﹣10的值是 　 　． 13．（2分）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是 　 　． 14．（2分）如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的小长方形，如果两次剪下的小长方形面积正好相等，那么正方形的面积为 　 　cm2． 三、认真算一算，又快又准!（本大题共4题，第15、16题每题7分，第17、18题每题8分，共30分.） 15．（7分）计算：． 16．（7分）计算：|﹣2﹣3|． 17．（8分）解方程：2（x+2）＝﹣（x﹣3）． 18．（8分）解方程：． 四、细心想一想，马到成功!（本大题共3题，每题8分，共24分.） 19．（8分）先化简，再求值：6b3+4（a3﹣2ab）﹣2（3b3﹣ab），其中a是最大的负整数，b是最小的正整数． 20．（8分）如图，已知A、B、C、D四点． （1）画直线AD、射线BC相交于点E． （2）画线段AC、线段BD相交于点F． （3）画线段CD，在线段CD上找一点O，使OE+OF最短． 21．（8分）在商场我们经常听到商家和顾客的讨价还价声： 商家在心里默默一算，还能获利50%． （1）这个玩具赛车的售价是 　 　元； （2）求这个玩具赛车的进价是多少元？（列方程解应用题） 五、用心做一做，智慧超群!（本题12分） 22．（12分）【探究发现】 如图①，点C，D在线段AB上，点E，F分别是AC，BD的中点． （1）若AB＝18，CD＝2，AC＝6，求EF的长； （2）若EF＝12，CD＝4，则AB＝　 　； （3）若AB＝a，CD＝b，则EF＝　 　；（用含a，b的代数式表示） 【类比应用】 如图②，射线OC，OD在∠AOB内部，OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD． （4）若∠AOB＝150°，∠COD＝20°，则∠EOF＝　 　°； （5）若∠AOB＝α，∠COD＝β，则∠EOF＝　 　．（用含α，β的代数式表示） 2023-2024学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选，慧眼识金!（本大题共6题，每题3分，共18分．） 1．（3分）在数轴上，原点左边的点表示的数是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【分析】根据数轴的特点进行解答即可． 【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的大， ∴原点左边的点表示的数都小于0， ∴原点左边的点表示的数是负数． 故选：B． 【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边点表示的数的数总比左边的大． 2．（3分）下列有理数中，是正数的是（　　） A．0 B．﹣（﹣2） C．﹣|﹣2| D．（﹣2）3 【分析】根据相反数，绝对值，有理数的乘方计算一一判断． 【解答】解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣