湖南省张家界市永定区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

永定区2023年秋季学期八年级期末教学质量监测试卷 数 学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列各数：，，，，，，其中无理数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列各式中不是分式的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（　　） A．15 B．16 C．8 D．7 6．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 7．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（ ） A．105° B．120° C．135° D．165° 8．若关于x的方程有增根，则k的值为（ ） A．-1 B．-3 C．0 D．1 9．a，b是两个连续整数，若，则ab是（ ） A．12 B．13 C．20 D．21 10．我国宋代数学家杨辉发现了，展开式的系数和规律： ( ( a + b ) 0 =1 1 展开式系数和为1 ( a + b ) 1 = a + b 1 1 展开式系数和为1+1 ( a + b ) 2 = a 2 +2 ab+b 2 1 2 1 展开式系数和为1+2+1 ( a + b ) 3 = a 3 +3 a 2 b+ 3 ab+b 3 1 3 3 1 展开式系数和为1+3+3+1 ( a + b ) 4 = a 4 +4 a 3 b+ 6 a 2 b 2 + 4 ab 3 +b 4 1 4 6 4 1 展开式系数和为1+4+6+4+1 ) 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（ ） A．64 B．128 C．256 D．612 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．当x 时，分式无意义. 12．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为 . 13．计算并把结果化为只含有正整数指数幂的形式 . 14．把命题“和为180°的两个角互为补角”写成“如果......，那么......”的形式是 . 15．已知不等式组无解，则m的取值范围是 . 16．如图所示，AB=AC，AD=AE,∠BAC=∠DAE，B,D,E三点在一条直线上，若∠1=26°，∠3=56°，则∠2的度数为 . （第16题图） （第18题图） 17．对于三个数a, b, c, 我们规定max{a, b, c}表示这三个数中最大的数.例如max{1, 2，-3}=2.max{-2, 4，4}=4若max{1, x+1, 2x}=2x，则x的取值范围是 . 18．如图，在ΔABC中，BA=BC，BD平分∠ABC，交AC于点D，点M、N分别为BD、BC上的动点，若BC=4，ΔABC的面积为6，则CM+MN的最小值为 ． 三、解答题（共66分） 19.（本小题10分）计算： （1）． （2） 20.（本小题7分）解不等式组：并写出它的所有正整数解． 21．（本小题7分）如图，．求证：． 22．（本小题7分）先化简，再求值：，其中． 23．（本小题9分）已知． （1）求和的值； （2）求的值； （3）若的小数部分是，的整数部分是，求的值． 24．（本小题7分）2022年12月26日常益长高铁全线开通，高铁的开通为张家界市民的出行带来了方便．从张家界到长沙，路