精品解析：重庆市长寿区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

长寿区2023年秋期初中期末质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 若分式有意义，则a取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a≠﹣1 D. a≠0 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线、相交于点O，平分，，则的度数是（ ） A. 25° B. 35° C. 45° D. 55° 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，由此作法便可得，其依据是（　　） A. B. C. D. 6. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 或 B. C. D. 以上答案均不对 7. 现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取(　　) A. 10cm的木棒 B. 40cm的木棒 C. 90cm的木棒 D. 100cm的木棒 8. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（　　） A. 17 B. 16 C. 15 D. 16或15或17 9. 据悉，成渝高速路复线全线长约公里．成渝高速路复线全线长比目前的成渝高速路里程缩短了约公里，设计时速提高了，运行时间缩短了小时．设成渝高速路的时速为每小时公里，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将沿折叠，使点与边的中点重合， 下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11 因式分解：_____ 12. 计算：_____________． 13. 化简结果为_____． 14. 关于x的方程无解，则m的值是________． 15. 如图，在中，，若、分别垂直平分和，则______． 16. 如图，在中，，平分，若，则点D到的距离为 _____． 17. 在轴上有点，在轴上有点，点在坐标轴上，若为等腰三角形，则满足条件的点最多有_______________个． 18. 对于任意的正整数，所有形如的数的最大公约数是_______________． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分) 19. 解分式方程：． 20. 已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED． 21. 求的值，其中． 22. 如图，在中，，于点E，，交于点F，的延长线交于点G，连接，求证： （1）； （2）平分． 23. 长寿重百商场用50000元从外地购回一批恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回是第一次进货件数3倍恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6.5折处理并很快售完．求： （1）商场第一次购买了多少件T恤衫？ （2）商场在这两次生意中共盈利多少元？ 24. 先化简，再求值： ，其中是方程的解． 25. 如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F （1）求证：CE=CF． （2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论． 26. 如图，直线，连接线段，直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定∶线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接、，构成、、三个角． （1）当动点P落在第①部分时，如图1，求证：； （2）当动点P落在第②部分时，是否成立？在图2中画出图形，若成立，写出推理过程，若不成立，直接写出这三个角之间的关系． （3）当动点P落在第③部分时，延长，点P在射线的左侧和右侧时，分别探究、、之间的关系，在图3中画出图形，并直接写出相应的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长寿区2023年秋期初中期末质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 若分式有意义，则a的取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a≠﹣1 D. a≠0 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可得出答案． 【详解】解：∵a+1≠0， ∴a≠-1． 故选C． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握