2024年安徽省九年级中考数学一轮复习题选编——轴对称图形与等腰三角形

2024年安徽省九年级中考数学一轮复习题选编——轴对称图形与等腰三角形 一、单选题 1．（2023·安徽淮南·校联考一模）如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个的角，则重叠部分的等于（　　） A． B． C． D． 2．（2023下·安徽·九年级专题练习）有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：皖C80808、皖C22222、皖C12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以8或9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（　　） A．200个 B．400个 C．1000个 D．2000个 3．（2023·安徽合肥·统考三模）已知：菱形中，，，与交于点，点为上一点，以为对称轴，折叠，使点的对应点恰好落在边上，则的长为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023下·安徽滁州·九年级校考阶段练习）如图，在中，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于，两点，作直线，分别交线段，于点，，若，的周长为11，则的长度为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（2023上·安徽安庆·九年级统考期末）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　） A．2 B．2 C． D．3 6．（2023上·安徽亳州·九年级统考期末）如图，在中，，分别是上的点，且，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2023上·安徽合肥·九年级校联考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线和x轴上，，，，都是等腰直角三角形，如果点，那么的纵坐标是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·安徽滁州·校考一模）如图，中，于点D，若，则有（    ）    A． B． C． D． 9．（2023下·安徽·九年级专题练习）已知中，，，是 的角平分线，，则的最大值为（　　）    A．10 B．12.5 C．25 D．15 10．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足，下列结论：①；②；③；④，其中所有正确的是（ ）    A．① B．①② C．①②③ D．①②④ 11．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考三模）如图，等腰三角形中，，，平分，则（    ）    A． B． C． D． 12．（2023·安徽马鞍山·校考一模）如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2023下·安徽·九年级专题练习）如图，是等边的角平分线，，垂足为点E，线段的垂直平分线交于点P，垂足为F，若，则的长为 ．    14．（2023·安徽合肥·统考三模）如图，四边形中，，点、分别是、的中点，连接，若，，若，则 .    15．（2023·安徽蚌埠·一模）如图，中，，，点是上一点，沿折叠得，点落在的平分线上，垂直平分，为垂足，则的度数是 ． 16．（2023·安徽蚌埠·校联考二模）如图，平面直角坐标系中，在直线和x轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在x轴上，另一条直角边与x轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面积是 ． 17．（2023·安徽合肥·合肥寿春中学校考模拟预测）如果一条直线截三角形的两边，且这条直线同时平分这个三角形的周长和面积，那么这条直线叫做这个三角形的两分线，在中，，，有 条两分线． 18．（2023上·安徽芜湖·九年级统考期末）若点关于原点的对称点为，则 ． 19．（2023·安徽马鞍山·校考一模）如图．在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作，垂足用G．若，则的周长等于 cm． 三、解答题 20．（2023上·安徽亳州·九年级校联考阶段练习）在锐角三角形中，，是高，延长至点，再连接并延长，与的延长线交于点，已知，请你探究：    (1)当时． ①求的大小（用含的式子表示）； ②求证：； (2)求的值． 21．（2023上·安徽合肥·九年级校联考阶段练习）（1）如图，在直角坐标系中，直线：与轴交于点，与x轴交于点，将直线绕着点顺时针旋转得到．求的函数表达式． （2）如图，在直角坐标系中，点，点，其中（）点位于第一象限内．问点、、能否构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，